Какова длина поперечной волны, распространяющейся со скоростью V и вызванной вынужденными колебаниями источника

Черныш

39

Для решения данной задачи нам потребуется некоторое предварительное знание о характеристиках волн.

1) Длина поперечной волны (\(\lambda\)) определяется как расстояние между двумя соседними точками, находящимися в фазе колебаний. Она выражается через скорость распространения волны (\(V\)) и частоту (\(v\)) следующим образом:
\[
\lambda = \frac{V}{v}
\]

2) Произведение скорости \(V\) на частоту \(v\) представляет собой величину, которая называется волновым числом (\(k\)). Оно определяет количество волн, проходящих за единицу времени. Волновое число выражается в радианах на метр:
\[
k = \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi}{V/v} = \frac{2\pi v}{V}
\]

3) Частота \(v\) вынужденных колебаний источника связана со скоростью распространения волны \(V\) следующим образом: если источник колеблется с частотой \(v\), то возникающая волна распространяется с такой же частотой \(v\). Таким образом, частота колебаний источника и частота распространения волны совпадают.

4) Разница между скоростью распространения волны \(V\) и частотой вынужденных колебаний источника \(v\) заключается в том, что скорость \(V\) определяет, с какой скоростью волна распространяется в среде, а частота \(v\) определяет количество колебаний источника в единицу времени. Они не имеют прямой зависимости друг от друга.