Задание 1: Во Сторона основания правильной треугольной призмы имеет длину 8 см, высота призмы равна 9 3 см. Определите

Сокол

7

Задание 1:

Для определения объема призмы, нам необходимо знать площадь основы и высоту призмы. В данном случае, основание призмы - правильный треугольник, поэтому мы можем использовать формулу для объема треугольной призмы.

Объем треугольной призмы вычисляется по формуле: \( V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \), где \( S \) - площадь основы, а \( h \) - высота призмы.

Площадь основы правильного треугольника можно вычислить с помощью формулы: \( S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot a^2 \), где \( a \) - длина стороны треугольника.

Дано, что длина стороны основания равна 8 см, а высота призмы - 9√3 см.

Вычислим площадь основы:
\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 8^2 \]
\[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} \cdot 64 \]
\[ S = \frac{\sqrt{3} \cdot 64}{4} \]
\[ S = \frac{64 \sqrt{3}}{4} \]
\[ S = 16 \sqrt{3} \]

Теперь, вычислим объем призмы:
\[ V = \frac{1}{3} \cdot S \cdot h \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 16 \sqrt{3} \cdot 9\sqrt{3} \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 16 \cdot 9 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 144 \cdot 3 \]
\[ V = \frac{1}{3} \cdot 432 \]
\[ V = 144 \]

Ответ: объем призмы составляет 144.

Задание 2:

В данном случае, основание призмы - трапеция. Для нахождения объема прямой призмы нам необходимо найти площадь основы и умножить ее на высоту призмы.

Площадь основы прямой трапеции можно найти с помощью формулы: \( S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h \), где \( a \) и \( b \) - длины оснований трапеции, а \( h \) - высота трапеции.

Дано, что длины оснований трапеции равны 6 см и 27 см, а также, указаны длины боковых сторон - 13 см и 20 см, а высота трапеции равна 13 см.

Вычислим площадь основы:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot (6 + 27) \cdot 13 \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 33 \cdot 13 \]
\[ S = \frac{33 \cdot 13}{2} \]
\[ S = 429 \]

Теперь найдем объем призмы:
\[ V = S \cdot h \]
\[ V = 429 \cdot 13 \]
\[ V = 5583 \]

Ответ: объем призмы составляет 5583.

Задание 3:

В данном случае, основание призмы - четырехугольник, который яляется трапецией.

Для определения длины бокового ребра призмы, нам необходимо знать длину оснований трапеции и высоту призмы.

Дано, что основания трапеции имеют длины 4 и 6, а высота призмы составляет 3.

Так как четырехугольная призма - прямая, все ребра призмы являются равными прямолинейными отрезками.

Следовательно, длина бокового ребра призмы также равна 3.

Ответ: длина бокового ребра призмы равна 3.