Задание #1 Взглянув на основное уравнение молекулярно-кинетической теории, можно сделать вывод, что... Выберите

Raduzhnyy_Den

9

Задание #1:
Основное уравнение молекулярно-кинетической теории связывает различные параметры газов, включая среднюю кинетическую энергию молекул, давление и силу столкновений молекул с стенками сосуда. Исходя из этого уравнения, варианты ответа можно оценить следующим образом:

1) Средняя кинетическая энергия молекул газа прямо пропорциональна его давлению.
Этот вариант верен. Согласно молекулярно-кинетической теории, средняя кинетическая энергия молекул газа пропорциональна его температуре, а температура, в свою очередь, связана с давлением.

2) Концентрация газа обратно пропорциональна его давлению.
Этот вариант неверен. Концентрация газа (количество молекул на единицу объёма) не связана обратно пропорционально с давлением.

3) Давление газа пропорционально силе столкновения молекул с стенками сосуда.
Этот вариант также верен. Давление газа тесно связано с силой столкновения молекул с внутренними стенками сосуда.

4) Давление газа зависит от его состава.
Этот вариант неверен. Давление газа не зависит от его состава, однако может зависеть от таких параметров, как температура и количество молекул.

Таким образом, правильными ответами являются варианты ответа 1 и 3.

Задание #2:
Для решения данной задачи, необходимо использовать уравнение идеального газа, которое связывает давление, концентрацию и среднюю кинетическую энергию газа.

Уравнение идеального газа имеет следующий вид:
\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - объём газа, n - количество вещества газа (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для данной задачи нам предоставлены концентрация газа (в м-3) и его средняя кинетическая энергия.
Для связи этих параметров с уравнением идеального газа необходимо использовать следующие соотношения:

Концентрация газа (символ C) связана с количеством вещества газа n следующим соотношением:
\[C = \frac{n}{V}\]

Средняя кинетическая энергия (символ E) связана с температурой (символ T) следующим соотношением:
\[E = \frac{3}{2} k T\]

где k - постоянная Больцмана.

Из данных задачи у нас есть концентрация газа C и средняя кинетическая энергия E. Разроставляем соотношения и подставляем значения:

\[\frac{n}{V} = C\]
\[\frac{3}{2} k T = E\]
\[PV = nRT\]

Теперь можно получить выражение для давления P:

\[P = \frac{nRT}{V} = \frac{C \cdot RT}{V}\]

Так как нам требуется давление в килопаскалях, переведём единицы измерения в СИ:
1 килопаскаль (кПа) = \(10^3\) паскалей (Па).

Константа универсальной газовой постоянной R примерно равна 8,314 Дж/(моль·К).

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать давление газа в кПа:

\[P = \frac{C \cdot (8,314 \cdot T)}{V}\]

Учитывая, что концентрация газа составляет \(2 \times 10^{27}\) молекул/м\(^3\) и средняя кинетическая энергия газа равна \(3,5 \times 10^{-22}\) Дж, мы можем использовать эти значения для расчета давления.