Задание 3: В сосуде имеется смесь воды и льда при 0 °С. Масса воды составляет 0,8 кг, а масса льда - 100 г. После

Vitalyevich_9354

64

Чтобы найти массу пара, нам необходимо рассчитать изменение теплоты в системе и использовать закон сохранения энергии. Давайте начнем с определения изменения теплоты при переходе от начальной температуры (0 °С) до итоговой температуры (30 °С).

1. Определим изменение теплоты для воды. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot \Delta T_{воды}\),

где \(m_{воды}\) - масса воды, \(c_{воды}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{воды}\) - изменение температуры воды.

Масса льда составляет 0,8 кг, а изменение температуры равно 30 °С - 0 °С = 30 °С.

Удельная теплоемкость воды составляет 4,186 Дж/(г °С). Переведем массу воды из килограммов в граммы:

\(m_{воды} = 0,8 \times 1000 = 800\) г.

Теперь мы можем рассчитать изменение теплоты для воды:

\(Q_{воды} = 800 \cdot 4,186 \cdot 30\) Дж.

2. Определим изменение теплоты для льда. Здесь мы используем тот факт, что при изменении температуры леда до 0 °С и его плавлении его температура остается постоянной.

Изменение теплоты для льда равно изменению теплоты для воды:

\(Q_{льда} = Q_{воды}\).

3. Найдем изменение теплоты для водяного пара. Для этого мы используем формулу:

\(Q_{пара} = m_{пара} \cdot L_{плавления} + m_{пара} \cdot c_{пара} \cdot \Delta T_{пара}\),

где \(m_{пара}\) - масса пара, \(L_{плавления}\) - удельная теплота плавления льда, \(c_{пара}\) - удельная теплоемкость пара, \(\Delta T_{пара}\) - изменение температуры пара.

Заметим, что при данном изменении температуры пара его плавление игнорируется. Поэтому удельная теплота плавления льда в данном случае не учитывается. Изменение температуры пара равно 30 °С - 100 °С = -70 °С.

Заметим также, что масса воды при этом не изменится, соответственно, масса пара равна изменению массы в системе:

\(m_{пара} = m_{воды} + m_{льда}\).

Масса льда составляет 100 г, а масса воды равна 0,8 кг, что эквивалентно 800 г.

Рассчитаем теперь изменение теплоты для водяного пара:

\(Q_{пара} = (800 + 100) \cdot 2,26 \cdot (-70)\) Дж.

4. Теперь можем выразить массу пара:

\(Q_{пара} = m_{пара} \cdot c_{пара} \cdot \Delta T_{пара}\)

\(m_{пара} = \frac{Q_{пара}}{c_{пара} \cdot \Delta T_{пара}}\).

Удельная теплоемкость пара примерно равна 2,26 Дж/(г °С).

Подставим значения и рассчитаем:

\(m_{пара} = \frac{(800 + 100) \cdot 2,26 \cdot (-70)}{2,26 \cdot (-70)}\).

Проведя вычисления, получим:

\(m_{пара} = 800 + 100 = 900\) г.

Таким образом, масса водяного пара в системе составляет 900 г.