Запишите число 13 в двоичном коде используя 8 разрядов. Произведите умножение числа X0 на 10 с помощью операции

Shustr

42

Хорошо, чтобы записть число 13 в двоичном коде используя 8 разрядов, сначала мы должны разложить число на степени двойки. В данном случае, число 13 можно представить как сумму \(2^3 + 2^2 + 2^0\), так как \(13 = 8 + 4 + 1\).
Теперь запишем число 13 в двоичной системе используя 8 разрядов:

\[
00001101
\]

Теперь перейдем к второй части задачи и произведем умножение числа \(X0\) на 10 с помощью операции логического сдвига и сложения.

Умножение числа на 10 эквивалентно умножению числа на \(2^3 + 2^1\), так как \(10 = 8 + 2\).

Для того, чтобы использовать операцию логического сдвига, нужно сначала записать число \(X0\) в двоичном виде:

\[
X0 = 0000 1010
\]

Теперь выполним операцию сдвига влево на 3 разряда, что эквивалентно умножению на \(2^3\):

\[
0000 1010 << 3 = 0101 0000
\]

Теперь выполним операцию сложения нового числа после сдвига и исходного числа \(X0\):

\[
X0 \cdot 10 = 0101 0000 + 0000 1010 = 0101 1010
\]

Таким образом, результатом умножения числа \(X0\) на 10 с помощью операции логического сдвига и сложения является число 0101 1010.

Для проведения проверки, мы можем выполнить обратную операцию - разделить полученное число на 10 используя операцию логического сдвига и вычесть из него исходное число:

\[
0101 1010 >> 3 = 0000 1010
\]

\[
0000 1010 - 0000 1010 = 0000 0000
\]

Результат равен 0, что означает, что умножение было выполнено правильно.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло разобраться в задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!