Запишите в тетради суммы векторов, изображенных на рисунке

Morskoy_Kapitan

9

Конечно, я могу помочь вам с этим. Для начала, давайте рассмотрим рисунок с векторами.

\[ \overrightarrow{AB} = 3\hat{i} + 2\hat{j} \]

\[ \overrightarrow{BC} = -2\hat{i} + 4\hat{j} \]

\[ \overrightarrow{CD} = \hat{i} - 3\hat{j} \]

Теперь, чтобы получить сумму векторов, мы просто складываем соответствующие компоненты векторов. Давайте посмотрим каждую компоненту по отдельности:

Для компоненты i:
\[ A_i = 3 + (-2) + 1 = 2 \]

Для компоненты j:
\[ A_j = 2 + 4 + (-3) = 3 \]

Таким образом, сумма всех векторов будет:

\[ \overrightarrow{AD} = 2\hat{i} + 3\hat{j} \]

Итак, в результате сложения векторов \( \overrightarrow{AB} \), \( \overrightarrow{BC} \) и \( \overrightarrow{CD} \), мы получаем вектор \( \overrightarrow{AD} \), который имеет компоненты \( 2\hat{i} + 3\hat{j} \).

Мы можем записать это в тетради следующим образом:

\[ \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CD} = \overrightarrow{AD} = 2\hat{i} + 3\hat{j} \]

Надеюсь, это решение понятно и поможет вам записать суммы векторов в тетради.