Яку силу і густину струму в провіднику можна визначити, якщо по ньому протікає струм і маємо такі вихідні дані

Maksimovich

39

Чтобы определить силу и плотность тока в проводнике, мы можем использовать формулы, связанные с электрическим током. Давайте разберемся подробнее.

Сначала рассмотрим формулу для силы тока (I), которая связана с плотностью тока (J) и площадью поперечного сечения проводника (A):

$$I=J\cdot A$$

где:
I - сила тока,
J - плотность тока,
A - площадь поперечного сечения проводника.

Дано, что площадь поперечного сечения проводника составляет 50 мм^2. Однако, для дальнейших вычислений, мы должны преобразовать эту площадь в квадратные метры. Зная, что 1 мм^2 равен 0,000001 м^2, можем перевести площадь в метры:

$$A=50\cdot 0,000001{м}^2=0,00005{м}^2$$

Теперь рассмотрим формулу для плотности тока (J), которая связана с концентрацией носителей заряда (n) и скоростью их движения (v):

$$J=n\cdot e\cdot v$$

где:
J - плотность тока,
n - концентрация носителей заряда,
e - элементарный заряд (1,6 * 10^(-19) Кл),
v - скорость движения носителей заряда.

Дано, что концентрация электронов составляет 7,9 * 10^27 м^(-3), а скорость их движения равна 0,282 мм/с. Опять же, для дальнейших вычислений необходимо перевести скорость в метры:

$$v=0,282\cdot 0,001м/с=0,000282м/с$$

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для плотности тока (J):

$$J=7,9\cdot {10}^{2}7\cdot 1,6\cdot {10}^{-19}\cdot 0,000282Вт/{м}^2$$

Для удобства расчетов, упростим числовое значение:

$$J=12,672\cdot {10}^8Вт/{м}^2$$

Таким образом, мы определили плотность тока в проводнике. Далее, мы можем использовать эту информацию вместе с площадью поперечного сечения, чтобы определить силу тока.

$$I=J\cdot A=12,672\cdot {10}^8\cdot 0,00005А$$

Упростим расчет:

$$I=6336А$$

Таким образом, сила тока в проводнике равна 6336 Ампер.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить силу и плотность тока в проводнике на основе предоставленных данных.