Яку силу і густину струму в провіднику можна визначити, якщо по ньому протікає струм і маємо такі вихідні дані

Maksimovich

39

Чтобы определить силу и плотность тока в проводнике, мы можем использовать формулы, связанные с электрическим током. Давайте разберемся подробнее.

Сначала рассмотрим формулу для силы тока (I), которая связана с плотностью тока (J) и площадью поперечного сечения проводника (A):

\[I = J \cdot A\]

где:
I - сила тока,
J - плотность тока,
A - площадь поперечного сечения проводника.

Дано, что площадь поперечного сечения проводника составляет 50 мм^2. Однако, для дальнейших вычислений, мы должны преобразовать эту площадь в квадратные метры. Зная, что 1 мм^2 равен 0,000001 м^2, можем перевести площадь в метры:

\[A = 50 \cdot 0,000001\ м^2 = 0,00005\ м^2\]

Теперь рассмотрим формулу для плотности тока (J), которая связана с концентрацией носителей заряда (n) и скоростью их движения (v):

\[J = n \cdot e \cdot v\]

где:
J - плотность тока,
n - концентрация носителей заряда,
e - элементарный заряд (1,6 * 10^(-19) Кл),
v - скорость движения носителей заряда.

Дано, что концентрация электронов составляет 7,9 * 10^27 м^(-3), а скорость их движения равна 0,282 мм/с. Опять же, для дальнейших вычислений необходимо перевести скорость в метры:

\[v = 0,282 \cdot 0,001\ м/с = 0,000282\ м/с\]

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу для плотности тока (J):

\[J = 7,9 \cdot 10^27 \cdot 1,6 \cdot 10^{-19} \cdot 0,000282\ Вт/м^2\]

Для удобства расчетов, упростим числовое значение:

\[J = 12,672 \cdot 10^{8}\ Вт/м^2\]

Таким образом, мы определили плотность тока в проводнике. Далее, мы можем использовать эту информацию вместе с площадью поперечного сечения, чтобы определить силу тока.

\[I = J \cdot A = 12,672 \cdot 10^{8} \cdot 0,00005\ А\]

Упростим расчет:

\[I = 6336\ А\]

Таким образом, сила тока в проводнике равна 6336 Ампер.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как определить силу и плотность тока в проводнике на основе предоставленных данных.