Знайдіть момент сили, який діє на рамку, розташовану в однорідному магнітному полі з індукцією 0.6 Тл. У рамці

Марк_6623

17

Щоб знайти момент сили, який діє на рамку, спочатку знайдемо магнітний момент рамки, а потім використаємо відомості про магнітний момент і силу, що діє в магнітному полі.

Магнітний момент обчислюється за формулою:
\[ \vec{m} = N \cdot I \cdot \vec{A}, \]
де \( \vec{m} \) - магнітний момент (векторна величина),
\( N \) - кількість витків дроту,
\( I \) - сила струму,
\( \vec{A} \) - площина рамки (векторна величина).

Значення, які дані в задачі:
\( N = 50 \) (кількість витків),
\( I = 2.5 \) (сила струму),
\( \vec{A} = 20 \times 5.0 \) (площина рамки).

Перед тим, як продовжити, перетворимо площину рамки на вектор, який буде перпендикулярний до площини. Знайдемо площину рамки:
\[ A = 20 \times 5.0 = 100 \, \text{см}^2. \]

Зазначене в задачі, що кут між вектором магнітної індукції \( \vec{B} \) і площиною рамки становить \( \theta \) градусів. Якщо магнітне поле розташоване вертикально, то кут між магнітним полем і площиною рамки дорівнюватиме \( 90^\circ \).

Тепер можна обчислити магнітний момент рамки:
\[ \vec{m} = N \cdot I \cdot \vec{A} = 50 \times 2.5 \times \vec{A}. \]

Враховуючи, що площина рамки перпендикулярна до вектора магнітного поля, магнітний момент і вектор магнітної індукції будуть паралельними. Тому можна записати:
\[ \vec{m} = N \cdot I \cdot \vec{A} = 50 \times 2.5 \times A \times \sin(\theta) \cdot \vec{B}. \]

Значення індукції магнітного поля, яке дане у задачі, дорівнює \( B = 0.6 \) Тл.

Таким чином, момент сили, що діє на рамку, можна обчислити, використовуючи формулу:
\[ \vec{T} = \vec{m} \times \vec{B}. \]
де \( \vec{T} \) - момент сили.

Введені величини підставляємо:
\[ \vec{T} = 50 \times 2.5 \times A \times \sin(\theta) \cdot \vec{B} \times \vec{B} = 50 \times 2.5 \times A \times \sin(90^\circ) \cdot B = 50 \times 2.5 \times 100 \times 1 \cdot 0.6. \]

Проводимо обчислення:
\[ \vec{T} = 50 \times 2.5 \times 100 \times 1 \cdot 0.6 = 7500 \, \text{Тл} \cdot \text{с} \]

Отже, момент сили, який діє на рамку, дорівнює 7500 Тл·с.