Заполните пропуски в таблице, где изображен треугольник АВС, а также CD и АК - медианы. Известно, что АВ = 6 см, ВС

Морской_Корабль

11

Хорошо, давайте начнем с построения таблицы и заполнения пропусков.

Таблица:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сторона треугольника} & \text{Длина} \\
\hline
AB & 6 \, \text{см} \\
\hline
BC & \text{?} \\
\hline
CA & \text{?} \\
\hline
CD & \text{?} \\
\hline
AK & \text{?} \\
\hline
\end{array}
\]

Известно, что сторона AC равна 1,3AB. Поэтому, чтобы найти длину отсутствующих сторон, нужно умножить длину AB на 1,3.

Таблица (обновленная):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сторона треугольника} & \text{Длина} \\
\hline
AB & 6 \, \text{см} \\
\hline
BC & \text{?} \\
\hline
CA & \text{?} \\
\hline
CD & \text{?} \\
\hline
AK & \text{?} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь найдем длину стороны AC. Умножим длину AB на 1,3:

\[
AC = 1,3 \cdot 6 = 7,8 \, \text{см}
\]

Таблица (обновленная):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сторона треугольника} & \text{Длина} \\
\hline
AB & 6 \, \text{см} \\
\hline
BC & \text{?} \\
\hline
CA & 7,8 \, \text{см} \\
\hline
CD & \text{?} \\
\hline
AK & \text{?} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь давайте посмотрим на медиану CD. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Мы знаем, что медиана делит сторону на две равные части. Так как AC - медиана, то длина CD равна половине длины AC:

\[
CD = \frac{1}{2} \cdot 7,8 = 3,9 \, \text{см}
\]

Таблица (обновленная):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сторона треугольника} & \text{Длина} \\
\hline
AB & 6 \, \text{см} \\
\hline
BC & \text{?} \\
\hline
CA & 7,8 \, \text{см} \\
\hline
CD & 3,9 \, \text{см} \\
\hline
AK & \text{?} \\
\hline
\end{array}
\]

Теперь рассмотрим медиану AK. Медиана AK также делит сторону на две равные части. Так как AK и AB являются медианами, длина AK равна половине длины AB:

\[
AK = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \, \text{см}
\]

Таблица (обновленная):

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сторона треугольника} & \text{Длина} \\
\hline
AB & 6 \, \text{см} \\
\hline
BC & \text{?} \\
\hline
CA & 7,8 \, \text{см} \\
\hline
CD & 3,9 \, \text{см} \\
\hline
AK & 3 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, после заполнения пропусков таблица выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Сторона треугольника} & \text{Длина} \\
\hline
AB & 6 \, \text{см} \\
\hline
BC & \text{?} \\
\hline
CA & 7,8 \, \text{см} \\
\hline
CD & 3,9 \, \text{см} \\
\hline
AK & 3 \, \text{см} \\
\hline
\end{array}
\]

Надеюсь, этот ответ был понятен и полезен для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, сообщите мне.