Заполните таблицу 16, используя закон распределения случайной величины. В этой таблице необходимо учесть, что значения

Sobaka

22

Для решения данной задачи мы будем использовать закон распределения случайной величины.

Из условия задачи нам известно, что значения случайной величины образуют арифметическую прогрессию. Поэтому, чтобы заполнить таблицу, мы должны сначала определить разность этой прогрессии.

Разность арифметической прогрессии может быть найдена как разность двух последовательных членов. По условию задачи, доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3,5:3,5:1. Сумма этих чисел равна 9, первая и последняя доля равны, а средние доли также равны. Поэтому разность прогрессии будет составлять \(\frac{1}{2}\) от суммы этих чисел, то есть \(\frac{9}{2} = 4.5\).

Теперь, когда у нас есть разность прогрессии, мы можем начать заполнять таблицу.

Предположим, что первый элемент прогрессии равен \(a\). Затем второй элемент будет равен \(a + 4.5\), третий элемент будет равен \(a + 2 \cdot 4.5 = a + 9\), и четвертый элемент будет равен \(a + 3 \cdot 4.5 = a + 13.5\). Таким образом, таблица будет выглядеть следующим образом:

| Значение случайной величины | Вероятность |
|---------------------------|------------|
| \(a\) | - |
| \(a + 4.5\) | - |
| \(a + 9\) | - |
| \(a + 13.5\) | - |

Теперь нам нужно рассчитать значения вероятностей для каждого элемента прогрессии. Доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3,5:3,5:1, что в сумме составляет 9. Поскольку общая сумма вероятностей всегда равна 1, мы можем найти каждую вероятность, разделив каждое из этих чисел на сумму:

1 / 9 = 0,1111 (округляем до 4 знаков после запятой)
3,5 / 9 = 0,3889 (округляем до 4 знаков после запятой)
3,5 / 9 = 0,3889 (округляем до 4 знаков после запятой)
1 / 9 = 0,1111 (округляем до 4 знаков после запятой)

Таким образом, заполняя таблицу, получаем:

| Значение случайной величины | Вероятность |
|---------------------------|------------|
| \(a\) | 0,1111 |
| \(a + 4,5\) | 0,3889 |
| \(a + 9\) | 0,3889 |
| \(a + 13,5\) | 0,1111 |

Теперь таблица заполнена в соответствии с условием задачи.