Заполните таблицу, если y обратно пропорционально x для значений x = 3, 12 и 10, а y

Кузя

25

Для решения данной задачи, нам нужно заполнить таблицу, используя обратную пропорциональность между переменными y и x. Обратная пропорция означает, что когда одна переменная увеличивается, другая уменьшается, и наоборот.

Дано, что y обратно пропорционально x. Это можно записать следующим образом:

\(y = \frac{k}{x}\),

где k – постоянная пропорциональности.

Для нахождения значения постоянной пропорциональности k, мы можем использовать одну из пар значений x и y.

Нам даны значения x = 3 и y для этого значения x. Подставим значения в формулу:

\(y = \frac{k}{3}\).

Перепишем выражение, чтобы найти значение k:

\(y \cdot 3 = k\).

Если y = 4, то:

\(4 \cdot 3 = k\),

\(k = 12\).

Теперь мы знаем, что постоянная пропорциональности k равна 12.

Чтобы заполнить таблицу, используя данную постоянную пропорциональности k, мы можем просто подставить значения x и вычислить соответствующие значения y. Вот таблица для значений x = 3, 12 и 10:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\textbf{x} & \textbf{y} \\
\hline
3 & \frac{12}{3} = 4 \\
\hline
12 & \frac{12}{12} = 1 \\
\hline
10 & \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, теперь таблица заполнена правильными значениями для обратно пропорциональных переменных y и x.