Заполните таблицу, если значение y изменяется обратно пропорционально значению x: десятичные числа запишите в виде

Звук_8231

29

Конечно! Задача заключается в заполнении таблицы со значениями для переменных x и y, при условии, что значение y изменяется обратно пропорционально значению x. Давайте начнем.

Первое значение, которое дано в таблице, это x = 16, а соответствующее значение y = 3. Если два значения изменяются обратно пропорционально, то их произведение должно быть постоянной величиной.

Поэтому мы можем записать, что \(x \cdot y = k\), где k - это постоянное значение.

Для определения значения k, мы можем использовать первую пару значений x и y: \(16 \cdot 3 = 48\). Теперь мы знаем, что k = 48.

Следующее значение x в таблице равно 6. Чтобы найти соответствующее значение y, мы можем использовать формулу \(x \cdot y = k\) и подставить известные значения: \(6 \cdot y = 48\).

Решим это уравнение: \[6y = 48\]
\[y = \frac{48}{6}\]
\[y = 8\]

Таким образом, соответствующее значение y для x = 6 равно 8.

Продолжая этот подход для последних двух значений x в таблице, мы можем записать следующие уравнения и решить их:

1. Для x = ?, \(?\cdot 12 = 48\):
\[\frac{48}{12} = 4\]

2. Для x = ?, \(?\cdot 12 = 48\):
\[\frac{48}{12} = 4\]

Таким образом, значения для таблицы будут следующими:

| x | y |
|-------|-------|
| 16 | 3 |
| 6 | 8 |
| 4 | 12 |
| 3 | 16 |
| 12 | 4 |

Надеюсь, это помогло вам разобраться в задаче и заполнить таблицу!