Заполните таблицу остатков произведения чисел при делении на 4. В качестве ответа, указать значения a, b, c, d, e

Рак_7579

6

Для решения данной задачи необходимо заполнить таблицу остатков произведения чисел при делении на 4. Для этого мы будем последовательно перемножать числа от 0 до 3 с числами от 0 до 3, и записывать остатки от деления на 4. Начнем:

\[0 \times 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[0 \times 1 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[0 \times 2 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[0 \times 3 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]

\[1 \times 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[1 \times 1 = 1 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 1\]
\[1 \times 2 = 2 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 2\]
\[1 \times 3 = 3 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 3\]

\[2 \times 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[2 \times 1 = 2 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 2\]
\[2 \times 2 = 4 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[2 \times 3 = 6 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 2\]

\[3 \times 0 = 0 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 0\]
\[3 \times 1 = 3 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 3\]
\[3 \times 2 = 6 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 2\]
\[3 \times 3 = 9 \quad \Rightarrow \quad \text{Остаток: } 1\]

Таким образом, заполняя таблицу, получаем следующие значения остатков:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\textrm{число} & \textrm{0} & \textrm{1} & \textrm{2} & \textrm{3} \\
\hline
\textrm{0} & 0 & 0 & 0 & 0 \\
\hline
\textrm{1} & 0 & 1 & 2 & 3 \\
\hline
\textrm{2} & 0 & 2 & 0 & 2 \\
\hline
\textrm{3} & 0 & 3 & 2 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, значения для a, b, c, d, e, и f равны:

\[a = 0, \quad b = 1, \quad c = 2, \quad d = 3, \quad e = 0, \quad f = 2\]

Ответ: a = 0, b = 1, c = 2, d = 3, e = 0, f = 2.