Как переписать выражение (3a-8a) в квадрате с выносом общего множителя из скобок?

Chudo_Zhenschina

16

Хорошо, давайте разберемся с этим математическим выражением. У нас есть выражение \((3a - 8a)\) в квадрате, и мы хотим вынести общий множитель из скобок. Для начала, давайте раскроем скобки в этом выражении.

Раскрытие скобок будет выглядеть следующим образом:

\((3a - 8a)^2 = (3a - 8a)(3a - 8a)\)

Теперь давайте упростим это выражение, используя правила умножения в алгебре. Мы должны умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки.

\((3a - 8a)(3a - 8a) = 3a \cdot 3a + 3a \cdot (-8a) + (-8a) \cdot 3a + (-8a) \cdot (-8a)\)

Это можно упростить, перемножив их:

\((3a - 8a)(3a - 8a) = 9a^2 - 24a^2 - 24a^2 + 64a^2\)

Теперь объединим подобные члены:

\((3a - 8a)(3a - 8a) = (9 - 24 - 24 + 64)a^2\)

\((3a - 8a)(3a - 8a) = 25a^2\)

Итак, выражение \((3a - 8a)\) в квадрате с вынесенным общим множителем из скобок равно \(25a^2\).

Это может быть немного сложно для школьников, которые только начинают изучать алгебру, поэтому я провел каждый шаг подробно, чтобы помочь вам понять процесс. Если у вас есть какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!