заранее Представьте следующие выражения в новой форме: a) вектор CH выраженный через вектор MC; б) вектор CM выраженный

Винни

53

Для решения данной задачи нам понадобится применить основное свойство векторов: они могут быть выражены через другие векторы с помощью операций сложения и вычитания.

а) Для выражения вектора CH через вектор MC нам нужно использовать операцию сложения векторов. Обозначим вектор MC как \(\overrightarrow{MC}\). Тогда вектор CH можно выразить следующим образом: \(\overrightarrow{CH} = \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{MH}\).

б) Для выражения вектора CM через вектор MH мы также будем использовать операцию сложения векторов, но в данном случае нам нужно поменять их местами. Таким образом, вектор CM можно выразить следующим образом: \(\overrightarrow{CM} = \overrightarrow{CH} - \overrightarrow{MH}\).

в) Для выражения вектора MC через векторы CH, CM и MH мы также можем использовать операции сложения и вычитания векторов. Для этого сначала выразим вектор CH через векторы CM и MH, а затем выразим вектор MC через вектор CH и вектор MH.

Итак, мы уже выразили вектор CH через векторы CM и MH в пункте а): \(\overrightarrow{CH} = \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{MH}\).
Теперь, чтобы выразить вектор MC через векторы CH и MH, вычтем вектор MH из обеих частей этого равенства:
\(\overrightarrow{CH} - \overrightarrow{MH} = \overrightarrow{CM} + \overrightarrow{MH} - \overrightarrow{MH}\)
Сокращая вектор MH на обеих сторонах равенства получим:
\(\overrightarrow{CH} - \overrightarrow{MH} = \overrightarrow{CM}\)

Таким образом, мы получили выражение вектора MC через векторы CH и MH: \(\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{CH} - \overrightarrow{MH}\).

Все выражения получены с использованием основных свойств векторов и операций сложения и вычитания. Эти выражения позволяют нам переписать векторы в новой форме, используя уже известные векторы.