Завдання 6. Як змінити текст запитання, щоб зберегти його значення і обсяг? Яким буде товщина шару срібла

Kote

17

Для розв"язання цієї задачі, спочатку використаємо формулу для знаходження об"єму срібла, яке було осаджене на кожному корпусі годинників. Об"єм срібла можна обчислити, використовуючи формулу:

\[V = S \cdot h,\]

де \(V\) - об"єм, \(S\) - площа поверхні, а \(h\) - товщина шару срібла.

Відомо, що площа поверхні одного корпусу дорівнює 15 см², тобто \(S = 15 \, \text{см²}\). Також, густина срібла дорівнює 10500 кг/м³.

Далі, ми можемо знайти об"єм срібла на одному корпусі за допомогою формули \(V = S \cdot h\):

\[V = 15 \, \text{см}² \cdot h.\]

Тепер ми можемо знайти масу срібла на одному корпусі, використовуючи формулу \(m = \rho \cdot V\), де \(m\) - маса, а \(\rho\) - густина:

\[m = 10500 \, \text{кг/м³} \cdot V.\]

Знаючи, що годинники пропускали струм 2 А через розчин солі срібла протягом 4 годин, ми можемо обчислити загальну масу срібла. Загальна маса обчислюється за формулою \(M = m \cdot I \cdot t\), де \(M\) - загальна маса, \(I\) - сила струму, а \(t\) - час:

\[M = m \cdot I \cdot t.\]

В нашому випадку, \(m\) - маса срібла на одному корпусі, \(I = 2 \, \text{А}\) - сила струму, а \(t = 4 \, \text{год}\) - час. Підставивши відповідні значення, маємо:

\[M = 10500 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 2 \, \text{А} \cdot 4 \, \text{год}.\]

Таким чином, ми отримали загальну масу срібла на 20 корпусах годинників. Але нам потрібно знайти товщину шару срібла, який утворюється на одному корпусі годинника.

Щоб знайти товщину шару срібла, використаємо формулу для об"єму \(V = S \cdot h\). Оскільки ми знаємо значення площі поверхні для одного корпусу і загальну масу обчислений за раніше наведеними формулами, то можемо переписати цю формулу:

\[V = \dfrac{M}{20}.\]

Підставивши значення, маємо:

\[\dfrac{M}{20} = 15 \, \text{см}² \cdot h.\]

Тепер можемо знайти значення товщини шару срібла, розв"язавши отримане рівняння відносно \(h\):

\[h = \dfrac{\dfrac{M}{20}}{15 \, \text{см}²}.\]

Цей вираз перетворює наступним чином:

\[h = \dfrac{M}{20 \cdot 15 \, \text{см}²}.\]

Таким чином, товщина шару срібла на 20 корпусах годинників буде дорівнювати \(\dfrac{M}{20 \cdot 15 \, \text{см}²}\). Замінюючи значення, ми отримаємо результат. Не забудьте перетворити одиниці вимірювання відповідно до поставленої задачі.

Надіюсь, цей пояснюючий і обстежливий відповідь допоміг вам зрозуміти, як змінити текст запитання, щоб зберегти його значення і обсяг, а також як знайти товщину шару срібла на 20 корпусах годинників. Якщо у вас залишилися якісь питання, будь ласка, не соромтеся запитати!