Завод производит 2 литра белой краски и 1 литр пурпурной краски за 1 минуту, и не производит других красок. Чтобы

Соня

47

Для решения данной задачи, нам необходимо определить, сколько литров лиловой краски производит завод за одну минуту, а затем использовать это значение для расчета времени, необходимого для производства 800 литров лиловой краски.

Согласно условию задачи, завод производит 2 литра белой краски и 1 литр пурпурной краски за 1 минуту. Для получения 8 литров лиловой краски требуется смешать 5 литров белой краски и 3 литра пурпурной краски. Это означает, что каждое смешивание дает нам 8 литров лиловой краски.

Теперь мы можем рассчитать, сколько раз необходимо смешать 5 литров белой краски и 3 литра пурпурной краски, чтобы получить 800 литров лиловой краски.

Для этого мы можем применить пропорцию:

\(\frac{2 \text{ л белой краски}}{1 \text{ минута}} = \frac{8 \text{ л лиловой краски}}{x \text{ минут}}\)

Поскольку задача требует искать часы, мы выразим время в часах:

\(\frac{2 \text{ л белой краски}}{1 \text{ минута}} = \frac{8 \text{ л лиловой краски}}{x \text{ минут}} \times \frac{60 \text{ минут}}{1 \text{ час}} = \frac{8 \cdot 60 \text{ л лиловой краски}}{x \text{ часов}}\)

Теперь можем решить пропорцию:

\(\frac{2}{1} = \frac{8 \cdot 60}{x}\)

Упростим выражение:

\(2x = 8 \cdot 60\)

\(2x = 480\)

Разделим обе части уравнения на 2:

\(x = 240\)

Таким образом, чтобы произвести 800 литров лиловой краски, заводу нужно работать 240 часов.