Збиральна лінза має фокусну відстань 20 см. На якій відстані від лінзи слід помістити предмет заввишки 2

Весенний_Сад

37

Хорошо! Рассмотрим данную задачу подробно.

Для начала, объясню основные понятия, которые понадобятся для решения данной задачи. Фокусная дистанция (f) линзы - это расстояние от центра линзы до точки, в которой свет сходится или расходится после прохождения через линзу. Знак фокусной дистанции определяет, является ли линза собирающей или рассеивающей. Для собирающей линзы фокусная дистанция положительна, а для рассеивающей - отрицательна.

В данной задаче сказано, что фокусная дистанция линзы составляет 20 см. Так как фокусная дистанция положительна, это означает, что мы имеем дело с собирающей линзой.

Теперь перейдем к пошаговому решению задачи:

Шаг 1: Предоставлено, что высота предмета (h") составляет 2 см. Нам нужно найти расстояние (d) от линзы, на котором необходимо поместить предмет, чтобы получить действительное изображение той же высоты.

Шаг 2: Для собирающей линзы существует формула тонкой линзы:

\(\frac{1}{f} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d"}\)

где f - фокусное расстояние линзы, d - расстояние предмета от линзы, d" - расстояние изображения от линзы.

Шаг 3: Зная фокусную дистанцию (f) линзы, мы можем подставить значение в формулу и решить ее относительно неизвестного расстояния (d"):

\(\frac{1}{20} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d"}\)

Раскрыв скобки и перегруппировав уравнение, получим:

\(\frac{1}{d"} = \frac{1}{20} - \frac{1}{d}\)

Шаг 4: Теперь мы можем использовать данное уравнение, чтобы найти расстояние (d") от линзы до изображения.

Шаг 5: Подставим значение высоты предмета (h") в уравнение, чтобы найти значение расстояния (d).

\(\frac{1}{d"} = \frac{1}{20} - \frac{1}{d}\)

\(\frac{1}{d"} = \frac{1}{20} - \frac{1}{d}\) (1)

\(\frac{h"}{h} = \frac{d"}{d}\)

Подставим значение h" = 2 см и действительное значение h (которое нам не дано) в уравнение. Также подставим значение d" из уравнения (1), чтобы получить уравнение с одной неизвестной:

\(\frac{2}{h} = \frac{1}{20} - \frac{1}{d}\)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно неизвестного расстояния (d).

После решения уравнения и нахождения значения расстояния d, предоставьте его.

Это подробное пошаговое решение задачи о размещении предмета перед собирающей линзой для получения действительного изображения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.