Зевтінің екі автоматы бар: біреуі 4 қызыл жетонмен бастайды және оны үш ақ жетонмен айырбастап береді, бірінші

  • 50
Зевтінің екі автоматы бар: біреуі 4 қызыл жетонмен бастайды және оны үш ақ жетонмен айырбастап береді, бірінші автоматында қызыл жетонмен бастайды және оны үш ақ жетонмен айырбастайды. Аввалда Зевтінің 4 ақ жетоны болды, сонда ол осы жетондарды 11 рет айырбас жасап, олардың санын 31-ге жеткізді. Осы жетондардың нешеуі қызыл? Анықтағымен, реттеудің санын қандай шақыруға болады? Көмекші болуыңызды сұраймын.
Suzi_6302
27
Жауабымызды шешу үшін, дейінгі мәселені батыру кезінде тапсырма кезіндегі жасалған әрекеттерді есептейміз:

Бірінші әрекет: Зевтін егер 4 қызыл жетонмен бастаса, онда қалай жататындығын білетініміз келе отыр. Зевтін біліме берді, мына жетоны 11 рет алып, оны қызыл жетонға айырбастасақ жататын болады. Ескертпе: Бастамада Зевтіннің 4 қызыл жетоны бар. Оларды алып, айырбас жасайды және қалған жетонларды 31-ге жеткізеді.

Үшінші әрекет: Біз Зевтіннің бірінші автоматында қанша қызыл жетонмен бастайтынын анықтап отырамыз. Бірінші автоматтан қызыл жетонмен бастайды және ашып отырады. Ал оны үш ақ жетонмен көтереді. Сонымен, бірінші автоматтың есептенуші жекейлікке сәйкес болуы мүмкін емес, бірақ қызыл жетонының санын өзгертмес етедік. Осы шаралар арқылы алтыншы әрекетке өту мүмкін.

Артынан, мына жататындығына бағыттап, нәтижелерге жетеміз:

1. Зевтіннің 4 қызыл жетоны бар.
2. Қызыл жетонын алып, 11 рет айырбастайды.
3. Алып алған 11 рет қызыл жетоны өткеншіті аяқталғанда, Зевтін қалған жетонларды 31-ге жеткізеді.

Ал осы мәселені шешу үшін, қызыл жетонлардың саны мен реттеу жолын таптырамыз.

Жауап беру үшін, 4 қызыл жетонын 11 реттен аз қызыл жетоның өтпей отыруы мүмкін болатынын табамыз. Жасалған жауымызда 3-дүңкі әрекетке өтуге болады, сондықтан, 4 қызыл жетоны өтпей отыр.

4 жетондық сан — 11 реттің астан аз болады, сондықтан жалға берілген әрекетті сақтап, өткізгенде бір ретке өтуге онай жоғалмайды. Оларды өкшесуде табамыз:

4 жетондық сан / 11 рет = 0,363636363...

Нәтижесімен, 4 қызыл жетоны мен 11 реттің астан аз болуымен қызыл жетонының өтпей отыруы мүмкін болмайды. Бірге алынған 11 реттен 1 ретке өтуге болады.

Ал олардың орнына, Зевтін осыдан кейінгі реттік әрекетке атандырады, оларды қалған жетонлардың санын 31-ге жеткізу арқылы чексіздегенде. Сонымен, Зевтіндің қалған жетонларының саны:

4 жетон - 1 рет (әрекетте) * 31 рет (әрекеттік кепілдік) = 4 * 31 = 124

Осында, Зевтіндің өз қалған жетондарының саны 124. Жоғарыда айтылғанымен, алдында бізді 4 қызыл жетоны бар, сондықтан оның өтпей отыруы мүмкін емес.

Бейнелеу нәтижесінде, біздің шешу үшін шығарған санымыз қызыл жетонының жоғарғы саны болатыны 1 шекаралык жатады. Қалған жетонларды қанша екенін шығаруды біле аламыз:

Зевтін қалған жетонларының саны = 124.