Жүк 0,8 минут ішінде 10м биіктікке көтерілгеннен кейін 120 кДж жұмыс істейді. Жүктің массасын және берілген жұмсалған

Звездная_Тайна

61

Для решения данной задачи, нам необходимо найти массу груза (жүк) и усилие, с которым он был поднят.

Используем формулу для работы \(A\), которая вычисляется как произведение силы \(F\) на путь \(d\):
\[A = F \cdot d \tag{1}\]

Также, работа может быть выражена через изменение потенциальной энергии \(mgh\), где \(m\) - масса, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота подъема:
\[A = mgh \tag{2}\]

Таким образом, мы можем составить уравнение, используя предоставленные данные.

1. Найдем работу \(A\), подставив значение пути \(d = 10\) метров и затраченное время \(t = 0.8\) минут (время следует перевести в секунды):
\[A = 120 \, \text{кДж} = F \cdot 10 \, \text{м} \tag{3}\]
\(\text{кДж}\) следует перевести в Дж, учитывая, что \(1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж}\).

2. Теперь найдем ускорение свободного падения \(g\). Возьмем значение \(9.8 \, \text{м/с}^2\), которое является приближенным значением на Земле.

3. Используем формулу (2), чтобы найти массу \(m\) груза:
\[A = mgh \tag{4}\]
Подставляем известные значения:
\[120 \, \text{кДж} = m \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} \tag{5}\]

Теперь решим уравнение (5) относительно \(m\) и найдем массу груза.

\[m = \frac{120 \, \text{кДж}}{9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м}} \tag{6}\]

Выполняя вычисления:

\[m = 1.224 \, \text{кг} \tag{7}\]

Таким образом, масса груза составляет 1.224 кг.

Теперь рассчитаем усилие, с которым груз был поднят, используя уравнение (3):
\[120 \, \text{кДж} = F \cdot 10 \, \text{м} \tag{8}\]

Решим уравнение (8) относительно \(F\) и найдем усилие:

\[F = \frac{120 \, \text{кДж}}{10 \, \text{м}} \tag{9}\]

Выполняя вычисления:

\[F = 12 \, \text{кН} \tag{10}\]

Таким образом, усилие, с которым груз был поднят, составляет 12 кН.

Таким образом, мы рассчитали массу груза (1.224 кг) и усилие (12 кН), с которыми груз был поднят.