Жарық шоғы суға өтуі сапалы ауа қатарынан табыlады. Түсу бұрышында 76 0 ; сыну бұрышында 47 0 болады. Судағы жарықтың

Snezhinka

1

Для решения данной задачи нам необходимо определить скорость света в вакууме (C) и использовать формулы, связывающие скорость света, длину волны и частоту.

Скорость света в вакууме равна \(C = 3 \times 10^8 \, \text{м/с}\). Это важная константа, которая является максимальной скоростью, с которой может распространяться свет.

Для определения длины волны (λ) с помощью формулы \(v = λ \times f\), где \(v\) - скорость волны, \(λ\) - длина волны и \(f\) - частота волны.

Из условия задачи мы знаем, что в теплой воде угол падения (\(α\)) составляет 76°, а в воздухе (\(β\)) - 47°.

Также из условия задачи получаем, что при переходе света от воды в воздух длина волны остается неизменной, следовательно, \(λ_1 = λ_2\).

Аналогично, когда луч света переходит от стекла в воздух, угол падения составляет 24°, а угол преломления - 30°. Опять же, длина волны остается неизменной, поэтому \(λ_3 = λ_4\).

Итак, мы знаем, что \(α = 76°\), \(β = 47°\), \(α_1 = 24°\), \(β_1 = 30°\).

С помощью закона преломления света \(n_1 \times \sin(α) = n_2 \times \sin(β)\), где \(n_1\) и \(n_2\) - показатели преломления первой и второй среды соответственно, и синус угла падения (\(α\)) равен синусу угла преломления (\(β\)), можно рассчитать показатель преломления:

\[n_2 = n_1 \times \frac{\sin(α)}{\sin(β)}\]

Теперь, имея значения углов падения и показатели преломления первых двух сред, мы можем определить индекс преломления \(n_3\) для перехода света от стекла в воздух:

\[n_3 = n_2 \times \frac{\sin(α_1)}{\sin(β_1)}\]

Следовательно, для определения показателя преломления и скорости света внутри каждой среды, мы можем использовать следующие формулы:

\[n_1 = \frac{C}{v_1}, \, n_2 = \frac{C}{v_2}, \, n_3 = \frac{C}{v_3}\]

Где \(v_1, v_2\) и \(v_3\) - скорости света в каждой среде соответственно.

Теперь давайте рассчитаем все значения:

1. Рассчитаем показатель преломления (\(n_1\)) для перехода света от вакуума в воду, используя формулу \(n_1 = \frac{C}{v_1}\):

\[n_1 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v_1}\]

2. Рассчитаем показатель преломления (\(n_2\)) для перехода света от вакуума в воздух, используя формулу \(n_2 = \frac{C}{v_2}\):

\[n_2 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v_2}\]

3. Рассчитаем показатель преломления (\(n_3\)) для перехода света от стекла в воздух, используя формулу \(n_3 = \frac{C}{v_3}\):

\[n_3 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v_3}\]

Теперь, используя полученные значения показателей преломления, мы можем рассчитать скорость света в каждой среде с помощью формулы \(C = n \times v\), где \(n\) - показатель преломления, а \(v\) - скорость света в среде.

Обратите внимание, что для воды и воздуха \(n\) будет равно показателю преломления в вакууме (\(n_1\) и \(n_2\)), так как скорость света в вакууме максимальна и равна \(C\). Однако для стекла \(n\) будет равно \(n_3\).

С учетом этого, мы можем рассчитать скорость света в каждой среде:

1. Скорость света в воде (\(v_1\)) равна:

\[v_1 = \frac{C}{n_1}\]

2. Скорость света в воздухе (\(v_2\)) равна:

\[v_2 = \frac{C}{n_2}\]

3. Скорость света в стекле (\(v_3\)) равна:

\[v_3 = \frac{C}{n_3}\]

Теперь, зная скорости света в каждой среде (\(v_1\), \(v_2\) и \(v_3\)), мы можем рассчитать абсолютную показательную разность (\(Δn\)), используя формулу:

\[Δn = n_2 - n_1\]

Также, для определения темпа изменения скорости света (\(α\)) мы можем использовать формулу:

\[α = \frac{1}{v_3 - v_2}\]

Теперь, когда у нас есть все вышеперечисленные значения, давайте их расчетем:

1. Вычислим показатель преломления (\(n_1\)) для перехода света от вакуума в воду:

\[n_1 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v_1}\]

2. Вычислим показатель преломления (\(n_2\)) для перехода света от вакуума в воздух:

\[n_2 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v_2}\]

3. Вычислим показатель преломления (\(n_3\)) для перехода света от стекла в воздух:

\[n_3 = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{v_3}\]

4. Вычислим скорость света в воде (\(v_1\)):

\[v_1 = \frac{C}{n_1}\]

5. Вычислим скорость света в воздухе (\(v_2\)):

\[v_2 = \frac{C}{n_2}\]

6. Вычислим скорость света в стекле (\(v_3\)):

\[v_3 = \frac{C}{n_3}\]

7. Вычислим абсолютную показательную разность (\(Δn\)):

\[Δn = n_2 - n_1\]

8. Вычислим темп изменения скорости света (\(α\)):

\[α = \frac{1}{v_3 - v_2}\]

Таким образом, мы рассчитали показатель преломления (\(n_1, n_2, n_3\)), скорости света (\(v_1, v_2, v_3\)), абсолютную показательную разность (\(Δn\)), и темп изменения скорости света (\(α\)). Это позволяет нам оценить скорость света в различных средах и изучить преломление света в воде, в воздухе и в стекле с разными показателями преломления.