Жол сағаттан бері штым қандайым аралықты тегістейді?

Магический_Тролль

22

Чтобы понять, каким образом интервал между штрихами может быть постоянным на часах, мы должны рассмотреть движение стрелок. Часовая стрелка движется со скоростью один оборот в 12 часов, а минутная стрелка делает полный оборот за 60 минут.

Рассмотрим ситуацию, когда часовая стрелка в точности указывает на 12, а минутная стрелка в исходной позиции, т.е. на 12 часов. При этом интервал можно считать равным нулю, так как эти два момента времени совпадают. Но после того, как минутная стрелка начинает движение, интервал между штрихами начнет увеличиваться.

Итак, нам нужно найти те моменты времени, когда минутная стрелка находится точно над штрихом. Интервал между штрихами будет состоять из двух частей: интервал времени, через который минутная стрелка движется с начальной позиции до первого совпадения (промежуток А) и интервал времени, через который минутная стрелка пройдет один шаг (промежуток В).

Промежуток А:
После 12 часов минутная стрелка начинает движение. Чтобы узнать, когда она оказывается точно над первым штрихом (на 1 часе), мы должны рассчитать, сколько времени ей потребуется, чтобы пройти 30 градусов (30 градусов - это 1/12 оборота)

Количество минут, необходимое для прохождения 30 градусов:
\[
\frac{{30 \, \text{{град}}}}{{360 \, \text{{град}}}} \times 60 \, \text{{мин}} = 5 \, \text{{мин}}
\]

Итак, в течение 5 минут минутная стрелка будет двигаться от 12 до 1. На пути она также совпадет с другими штрихами, создавая другие интервалы. Промежуток В медленно будет увеличиваться, поскольку каждый раз минутная стрелка пройдет все больше и больше градусов относительно часовой стрелки.

Промежуток В:
Для получения длины промежутка В нам нужно узнать, сколько времени минутной стрелке потребуется для прохождения 360 градусов (полный оборот):

Количество минут, необходимое для прохождения 360 градусов:
\[
\frac{{360 \, \text{{град}}}}{{360 \, \text{{град}}}} \times 60 \, \text{{мин}} = 60 \, \text{{мин}}
\]

Таким образом, минутная стрелка проходит все 12 штрихов за 60 минут.

Итак, интервал между штрихами на часах будет состоять из двух частей:
- Вначале интервал будет равен 5 минутам (промежуток А);
- Затем, после первого совпадения, каждые последующие 5 минут интервал будет увеличиваться на промежуток В, который равен 60 минутам.

Например, после того, как минутная стрелка оказывается над штрихом 2 (на 2 часах), промежуток А будет равен 10 минутам. И каждый следующий штрих будет иметь интервал, увеличенный на 60 минут по сравнению с предыдущим.

Таким образом, интервалы между штрихами на часах будут следующими:
1 час: 5 минут
2 часа: 10 минут
3 часа: 15 минут
и так далее.

Надеюсь, эти объяснения помогли вам понять, каким образом интервалы между штрихами на часах могут быть регулируемыми и изменяться в зависимости от движения стрелок.