Значение переменной a при котором значение выражения 1,5a(3+2a) становится на 30 меньше значения выражения 3a(a+1

Kosmicheskaya_Sledopytka_1257

29

Для начала, давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Мы должны найти значение переменной a при котором значение выражения \(1,5a(3+2a)\) становится на 30 меньше значения выражения \(3a(a+1)\).

Шаг 1: Выразим значения обоих выражений:

Значение выражения \(1,5a(3+2a)\) - это \(1,5a \cdot (3+2a)\).

Значение выражения \(3a(a+1)\) - это \(3a \cdot (a+1)\).

Шаг 2: Найдем разность между этими двумя значениями:

\(1,5a \cdot (3+2a) - 3a \cdot (a+1)\) должно быть равно 30 меньше нуля, что можно записать следующим образом:

\(1,5a (3+2a) - 3a (a+1) = -30\).

Шаг 3: Упростим уравнение:

Для упрощения уравнения умножим каждый член на множитель 2:

\(3a (3+2a) - 6a (a+1) = -60\).

Распределим множители:

\(9a+6a^2 - 6a^2 - 6a = -60\).

Упростим:

\(9a - 6a = -60\).

\(3a = -60\).

Шаг 4: Решим уравнение:

Разделим обе стороны на 3:

\(a = -20\).

Ответ: Значение переменной a, при котором значение выражения \(1,5a(3+2a)\) становится на 30 меньше значения выражения \(3a(a+1)\), равно -20 (вариант ответа c).

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас возникли еще вопросы.