Знайди висоту, на якій знаходиться літак, що рухається зі швидкістю 900 км/год, якщо його кінетична енергія дорівнює

Chupa_2456

44

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы:

1. Кинетическая энергия:
\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

2. Потенциальная энергия:
\[E_p = mgh\]

Где:
\(E_k\) - кинетическая энергия,
\(m\) - масса самолета,
\(v\) - скорость самолета,
\(E_p\) - потенциальная энергия,
\(g\) - ускорение свободного падения,
\(h\) - высота.

Так как в условии сказано, что кинетическая энергия равна потенциальной энергии, мы можем приравнять их:

\[\frac{1}{2} m v^2 = mgh\]

Далее мы можем сократить массу самолета \(m\) с обеих сторон уравнения:

\[\frac{1}{2} v^2 = gh\]

Теперь нам нужно выразить высоту \(h\). Для этого делим обе части уравнения на \(g\):

\[h = \frac{v^2}{2g}\]

Подставляем известные значения: скорость \(v = 900 км/ч = 250 м/с\) и ускорение свободного падения \(g = 9,8 м/с^2\):

\[h = \frac{(250)^2}{2 \times 9.8} = \frac{62500}{19.6} \approx 3193.88 м\]

Таким образом, высота, на которой находится самолет, равна примерно 3193.88 метрам.