Знайдіть коефіцієнт тертя горизонтального провідника, який має масу 4 г і завдовжки 15 см, у вертикальному магнітному

Skvoz_Tmu_703

30

Щоб знайти коефіцієнт тертя провідника в даній ситуації, будемо використовувати Формулу Лоренца для електромагнітної сили:

\[F = BIL\sin\theta\]

де:
- \(F\) - електромагнітна сила, що діє на провідник,
- \(B\) - індукція магнітного поля,
- \(I\) - сила струму в провіднику,
- \(L\) - довжина провідника, що знаходиться в магнітному полі,
- \(\theta\) - кут між напрямом сили струму і магнітним полем.

Так як провідник рухається прямолінійно і рівномірно, то кут між напрямом сили струму і магнітним полем, \(\theta\), дорівнює 90 градусам, тобто \(\sin\theta = 1\).

Підставимо дані в формулу:

\[F = 30 \times 10^{-3} \, \text{T} \times 5 \, \text{A} \times 15 \, \text{см} \times 1 = 2.25 \, \text{Н}\]

Так як провідник рухається рівномірно, то електромагнітна сила в даній задачі дорівнює силі тертя, тобто \(F = F_{\text{тертя}}\).

Використовуючи формулу для сили тертя, де \(F_{\text{тертя}} = \mu N\):

\[F_{\text{тертя}} = \mu \cdot mg\]

де:
- \(\mu\) - коефіцієнт тертя,
- \(N\) - вертикальна нормальна сила, яка дорівнює вазі провідника, \(N = mg\).

Підставляючи значення в формулу, отримаємо:

\[2.25 \, \text{Н} = \mu \cdot 4 \times 10^{-3} \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2\]

Розв"яжемо це рівняння для \(\mu\):

\[\mu = \frac{2.25 \, \text{Н}}{4 \times 10^{-3} \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} ≈ 0.0581\]

Таким чином, коефіцієнт тертя для даного провідника дорівнює приблизно 0.0581.