Знайдіть кут V в рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, якщо кут АОС дорівнює 110 градусам

Polyarnaya

63

Щоб знайти кут V в рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС, нам потрібно з"ясувати деякі особливості цього трикутника. Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. У нашому випадку сторони АВ і СВ мають однакову довжину.

Перш за все, ми знаємо, що кут АОС дорівнює 110 градусам. Оскільки трикутник АВС рівнобедрений, то кути АВС та АСВ мають рівні значення. А в сумі всі кути трикутника дорівнюють 180 градусів.

Для знаходження кута V ми можемо використати наступний підхід:
1. Візьмемо суму кутів АВС та АСВ: \(В + А + С = 180^\circ\).
2. Замінимо В на V, оскільки цей кут нам і потрібно знайти.
3. Замінимо А на 110 градусів // (математичний символ означає "поділено на"): \(V + 110^\circ + C = 180^\circ\).
4. Закономірність рівнобедреного трикутника дозволяє зробити такий висновок: кути V та C мають рівні значення.
5. Замінимо C на V: \(V + 110^\circ + V = 180^\circ\).
6. Складемо кути V: \(2V + 110^\circ = 180^\circ\).
7. Віднімемо 110 градусів від обох боків рівняння: \(2V = 70^\circ\).
8. Поділимо обидві сторони на 2: \(V = 35^\circ\).

Таким чином, кут V у рівнобедреному трикутнику АВС з основою АС дорівнює 35 градусам.