Знайдіть переріз куба ABCDA1B1C1D1 площиною, яка проходить через точки А, В, С1. Обчисліть периметр та площу плоского

Medvezhonok

14

Добрый день! Для решения этой задачи нам понадобится немного геометрии. Давайте пошагово изучим процесс.

Шаг 1: Имея куб ABCDA1B1C1D1, нарисуем плоскость, проходящую через точки A, B и C1. Эта плоскость будет представлять собой прямоугольник ABC1A1.

Шаг 2: Так как ребро куба имеет длину \(a\), то сторона прямоугольника ABC1A1 будет равна \(a\).

Шаг 3: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:
\[
P = 2 \cdot (AB + BC1)
\]
Так как мы имеем дело с кубом, стороны прямоугольника ABC1A1 будут равны сторонам куба, то есть \(AB = BC = C1A1 = a\). Подставим это значение в формулу:
\[
P = 2 \cdot (a + a) = 4a
\]
Таким образом, периметр плоского перереза равен \(4a\).

Шаг 4: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
\[
S = AB \cdot BC1
\]
Подставим значения сторон:
\[
S = a \cdot a = a^2
\]
Таким образом, площадь плоского перереза равна \(a^2\).

Итак, периметр плоского перереза равен \(4a\), а площадь плоского перереза равна \(a^2\).

Надеюсь, это объяснение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать.