Знайдіть перший позитивний член арифметичної прогресії (an), яка задана формулою an=13n-95

Лунный_Свет

49

Для решения этой задачи нам нужно найти первый положительный член арифметической прогрессии (an), которая задана формулой an = 13n - 95.

Первый шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 1. Подставим n = 1 в формулу и вычислим a1:

a1 = 13(1) - 95
a1 = 13 - 95
a1 = -82

Мы получили отрицательное число, однако нам нужно найти первый положительный член. Переходим к следующему шагу.

Второй шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 2. Подставим n = 2 в формулу и вычислим a2:

a2 = 13(2) - 95
a2 = 26 - 95
a2 = -69

Мы получили еще одно отрицательное число. Продолжаем подставлять последовательные значения n, пока не получим положительный член.

Третий шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 3. Подставим n = 3 в формулу и вычислим a3:

a3 = 13(3) - 95
a3 = 39 - 95
a3 = -56

Мы получили отрицательное число. Продолжаем дальше.

Четвертый шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 4. Подставим n = 4 в формулу и вычислим a4:

a4 = 13(4) - 95
a4 = 52 - 95
a4 = -43

Полученное число также отрицательное. Переходим к следующему значению n.

Пятый шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 5. Подставим n = 5 в формулу и вычислим a5:

a5 = 13(5) - 95
a5 = 65 - 95
a5 = -30

Также получаем отрицательное число, поэтому продолжаем.

Шестой шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 6. Подставим n = 6 в формулу и вычислим a6:

a6 = 13(6) - 95
a6 = 78 - 95
a6 = -17

Мы все еще не получили положительное число. Продолжаем.

Седьмой шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 7. Подставим n = 7 в формулу и вычислим a7:

a7 = 13(7) - 95
a7 = 91 - 95
a7 = -4

Опять отрицательное число. Давайте попробуем следующее значение n.

Восьмой шаг - определить, какой член прогрессии соответствует n = 8. Подставим n = 8 в формулу и вычислим a8:

a8 = 13(8) - 95
a8 = 104 - 95
a8 = 9

Вот мы нашли первый положительный член арифметической прогрессии, который соответствует формуле an = 13n - 95. Для n = 8, a8 = 9.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии, заданной формулой an = 13n - 95, будет равен 9.