Знайдіть швидкість тіла після руху з постійним прискоренням 1,5 м/с², виходячи зі стану спокою

Bulka

47

Для решения данной задачи о скорости тела после равноускоренного движения, нам потребуется использовать формулу скорость - время - ускорение, которая выглядит следующим образом:

\[v = u + at\]

где:
- \(v\) - конечная скорость тела,
- \(u\) - начальная скорость тела (в данном случае она равна нулю, так как тело находилось в состоянии покоя),
- \(a\) - ускорение тела,
- \(t\) - время движения.

Нам известны начальная скорость (\(u = 0\)) и ускорение (\(a = 1.5 \, \text{м/c}^2\)). Необходимо найти конечную скорость (\(v\)) после движения.

Так как нам неизвестно время движения (\(t\)), мы не можем прямо выразить конечную скорость. Однако, мы можем найти зависимость скорости от времени в данной задаче. Для этого мы можем использовать формулу движения со свободным падением:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - пройденное расстояние (в данном случае оно не интересует),
- \(u\) - начальная скорость (в состоянии покоя равна нулю),
- \(a\) - ускорение,
- \(t\) - время движения.

Мы можем проигнорировать пройденное расстояние (\(s\)), так как интересует только конечная скорость (\(v\)). Таким образом, мы можем переписать данную формулу следующим образом:

\[0 + \frac{1}{2}at^2 = v \cdot t\]

Теперь мы можем решить полученное уравнение относительно \(v\). Для этого выразим \(t\) из уравнения движения с ускорением:

\[t = \sqrt{\frac{2s}{a}}\]

Подставим это выражение для \(t\) в уравнение, и получим следующее:

\[0 + \frac{1}{2}a \left(\sqrt{\frac{2s}{a}}\right)^2 = v \cdot \sqrt{\frac{2s}{a}}\]

Упростим это выражение:

\[\frac{1}{2} \cdot a \cdot \frac{2s}{a} = v \cdot \sqrt{\frac{2s}{a}}^2\]

\[\frac{s}{a} = v \cdot \frac{2s}{a}\]

\[\frac{1}{a} = v \cdot \frac{2}{a}\]

\[v = \frac{1}{2} \cdot a\]

Таким образом, конечная скорость тела после равноускоренного движения составляет половину значения ускорения:

\[v = \frac{1}{2} \cdot a\]

В данной задаче, у нас задано ускорение \(a = 1.5 \, \text{м/c}^2\), тогда:

\[v = \frac{1}{2} \cdot 1.5\]

\[v = 0.75 \, \text{м/c}\]

Поэтому, школьник, после равноускоренного движения с ускорением \(1.5 \, \text{м/c}^2\) исходя из состояния покоя, скорость тела будет равна \(0.75 \, \text{м/c}\).