Знайдіть відстань від площини трикутника до точки, яка знаходиться на відстані 27√3 см від кожної вершини

Vihr

66

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством регулярного (равностороннего) треугольника, а именно тем, что высота треугольника, проведенная из вершины, делит основание на две равные части.

По условию, мы имеем равносторонний треугольник, в котором требуется найти расстояние от плоскости треугольника до точки, находящейся на равном расстоянии 27√3 см от каждой вершины.

Исходя из этого, давайте проведем высоту треугольника, которая будет проходить через центр треугольника и попадать в данную точку на плоскости.

Получим следующую схему:

\[
\begin{array}{c}
\\
\\
\\
\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,