Какой вектор x→, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, указать, имея данные AB = 5 дм, AD

Elisey_5395

56

Для решения этой задачи нам необходимо понять, как связаны векторы с вершинами параллелепипеда.

Параллелепипед имеет 8 вершин, обозначим их A, B, C, D, A1, B1, C1 и D1. В данной задаче известны векторы AB и AD.

Вектор AB (x) является разностью координат вершины B и вершины A. То есть:
AB = B - A

Аналогично, вектор AD (y) является разностью координат вершины D и вершины A. То есть:
AD = D - A

Наша задача состоит в том, чтобы найти вектор x→, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, зная AB = 5 дм, AD = 6 дм, AA1 = 4 дм.

Обратим внимание, что A1 - это противоположная вершина A. То есть, векторы AA1 и AD сонаправлены и имеют равные длины.

Из этого можно сделать вывод, что вектор AA1 (z) равен AD. То есть:
AA1 = AD = D - A

Теперь мы знаем, что вектор AA1 (z) равен вектору AD, который известен и равен 6 дм.

Используя полученные сведения, мы можем записать формулу для вектора x→, которую назовем u:
u = AB + AA1

Заменим известные величины:

u = 5 дм + 6 дм

Выполняем сложение:

u = 11 дм

Таким образом, вектор x→, начало и конец которого являются вершинами параллелепипеда, равен 11 дм.

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам понять данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!