Знайдіть значення імпульсу тіла в початковий момент часу, знаючи, що рівняння руху тіла задане формулою

Nikita

5

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для нахождения импульса тела \( p = m \cdot v \), где \( p \) - импульс тела, \( m \) - его масса, а \( v \) - его скорость.

Для того чтобы найти скорость, нам необходимо найти производную от формулы \( x \) по времени \( t \). Возьмем производную первого порядка от \( x \):

\[ v = \frac{dx}{dt} = 4 + 0.4t \]

Теперь, когда у нас есть выражение для скорости, мы можем найти импульс тела в начальный момент времени. Для этого подставим значение \( t = 0 \) в формулу для скорости:

\[ v_0 = 4 + 0.4 \cdot 0 = 4 \]

Теперь мы можем найти импульс \( p \) с помощью формулы \( p = m \cdot v \). Подставим значения массы \( m = 0.1 \) кг и скорости \( v_0 = 4 \) м/с:

\[ p_0 = 0.1 \cdot 4 = 0.4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, значение импульса тела в начальный момент времени составляет 0.4 кг·м/с.

Пожалуйста, будьте внимательны при проверке решения и обратите внимание на размерности.