Знайти довжину сторони правильного трикутника, який описаний навколо кола, в якого радіус дорівнює 6 см. Знайти довжину

Kroshka

6

даного кола, в якого радіус дорівнює 6 см.

Для розв"язання цих задач нам потрібно використати деякі знання про геометрію та властивості правильних фігур, описаних та вписаних в коло.

1. Знайдемо довжину сторони правильного трикутника, описаного навколо кола з радіусом 6 см.

У правильного трикутника, описаного навколо кола, кожен радіус кола є променем трикутника, а довжина сторони трикутника відповідає діаметру кола.

Діаметр кола дорівнює \(2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Таким чином, довжина сторони правильного трикутника, описаного навколо кола, дорівнює 12 см.

2. Знайдемо довжину сторони правильного трикутника, вписаного в коло з радіусом 6 см.

У правильного трикутника, вписаного в коло, промінь кола є висотою трикутника, а довжина сторони трикутника відповідає діагоналі кола.

Діагональ кола (довжина сторони трикутника) може бути знайдена за формулою \(d = 2 \times r = 2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Щоб знайти довжину сторони трикутника, використаємо формулу для діагоналі прямокутного трикутника, де сторона трикутника - \(a\) і радіус кола - \(r\):
\[a = 2 \times \sqrt{3} \times r = 2 \times \sqrt{3} \times 6 \, \text{см} \approx 20.78 \, \text{см}\]

Таким чином, довжина сторони правильного трикутника, вписаного в коло, приблизно дорівнює 20.78 см.

3. Знайдемо довжину сторони правильного чотирикутника, описаного навколо даного кола, в якого радіус дорівнює 6 см.

У правильного чотирикутника, описаного навколо кола, сторона чотирикутника відповідає діаметру кола.

Діаметр кола дорівнює \(2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Таким чином, довжина сторони правильного чотирикутника, описаного навколо кола, дорівнює 12 см.

4. Знайдемо довжину сторони правильного чотирикутника, вписаного в дане коло, в якого радіус дорівнює 6 см.

У правильного чотирикутника, вписаного в коло, діагональ кола є довжиною його сторони. Діагональ кола можна знайти за допомогою формули: \(d = 2 \times r = 2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Щоб знайти довжину сторони чотирикутника, використаємо формулу для діагоналі прямокутника, де сторона чотирикутника - \(a\) і радіус кола - \(r\):
\[a = \frac{d}{\sqrt{2}} = \frac{12 \, \text{см}}{\sqrt{2}} \approx 8.49 \, \text{см}\]

Таким чином, довжина сторони правильного чотирикутника, вписаного в коло, приблизно дорівнює 8.49 см.

5. Знайдемо довжину сторони правильного шестикутника, вписаного в дане коло, в якого радіус дорівнює 6 см.

У правильного шестикутника, вписаного в коло, промінь кола є висотою шестикутника, а діаметр кола дорівнює величині відстані між протилежними вершинами шестикутника.

Діаметр кола дорівнює \(2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Діаметр шестикутника рівний стороні шестикутника (а), яка є основою рівностороннього трикутника.

Таким чином, \(a = 12 \, \text{см}\).

А за формулою довжина сторони правильного шестикутника дорівнює:
\[a = \frac{2r}{\sqrt{3}} = \frac{2 \times 6 \, \text{см}}{\sqrt{3}} \approx 6.93 \, \text{см}\]

Таким чином, довжина сторони правильного шестикутника, вписаного в коло, приблизно дорівнює 6.93 см.

6. Знайдемо периметр правильного шестикутника, який описаний навколо даного кола, в якого радіус дорівнює 6 см.

Периметр правильного шестикутника, описаного навколо кола, дорівнює шістеринному діаметру кола.

Діаметр кола дорівнює \(2 \times 6 \, \text{см} = 12 \, \text{см}\).

Таким чином, периметр правильного шестикутника, описаного навколо кола, дорівнює \(6 \times 12 \, \text{см} = 72 \, \text{см}\).

Отже, периметр правильного шестикутника, описаного навколо даного кола, дорівнює 72 см.