Какова градусная мера угла D в трапеции ABCD, если градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7? Ответ

Skvoz_Volny_8593

34

Для решения этой задачи воспользуемся тем фактом, что сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов. Поскольку нам даны отношения градусных мер углов A, B и C, мы можем выразить их значения в виде $4x$, $5x$ и $7x$ соответственно, где $x$ является коэффициентом пропорциональности.

Теперь суммируем градусные меры всех углов:

$4x+5x+7x+D=360$.

Объединяем одинаковые слагаемые:

$16x+D=360$.

Далее выражаем $D$:

$D=360-16x$.

Теперь осталось найти значение $x$. Для этого вспомним, что сумма всех частей пропорции равна 16:

$4x+5x+7x=16$.

Складываем слагаемые:

$16x=16$.

Разделим обе части на 16:

$x=1$.

Теперь, зная значение $x$, можем найти значение угла D:

$D=360-16\cdot 1=344$ градуса.

Таким образом, градусная мера угла D в трапеции ABCD равна 344 градуса.