Какова градусная мера угла D в трапеции ABCD, если градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7? Ответ

Skvoz_Volny_8593

34

Для решения этой задачи воспользуемся тем фактом, что сумма всех углов в трапеции равна 360 градусов. Поскольку нам даны отношения градусных мер углов A, B и C, мы можем выразить их значения в виде \(4x\), \(5x\) и \(7x\) соответственно, где \(x\) является коэффициентом пропорциональности.

Теперь суммируем градусные меры всех углов:

\(4x + 5x + 7x + D = 360\).

Объединяем одинаковые слагаемые:

\(16x + D = 360\).

Далее выражаем \(D\):

\(D = 360 - 16x\).

Теперь осталось найти значение \(x\). Для этого вспомним, что сумма всех частей пропорции равна 16:

\(4x + 5x + 7x = 16\).

Складываем слагаемые:

\(16x = 16\).

Разделим обе части на 16:

\(x = 1\).

Теперь, зная значение \(x\), можем найти значение угла D:

\(D = 360 - 16 \cdot 1 = 344\) градуса.

Таким образом, градусная мера угла D в трапеции ABCD равна 344 градуса.