Для начала, давайте определимся с терминами. В векторной геометрии, понятие "длина вектора" часто используется, чтобы измерить размер или магнитуду вектора. Вектор представляет собой направленный отрезок, который имеет начальную и конечную точки.
Если у нас есть вектор, то его длина определяется с помощью формулы:
Где \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки вектора, а \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки вектора.
Теперь рассмотрим конкретную задачу. Допустим, нам дан отрезок на плоскости с начальной точкой \((x_1, y_1)\) и конечной точкой \((x_2, y_2)\). Мы хотим найти длину этого отрезка.
Чтобы найти длину данного отрезка, воспользуемся формулой, которую я только что упомянул. Подставим значения координат начальной точки и конечной точки в эту формулу:
Любовь 43
Для начала, давайте определимся с терминами. В векторной геометрии, понятие "длина вектора" часто используется, чтобы измерить размер или магнитуду вектора. Вектор представляет собой направленный отрезок, который имеет начальную и конечную точки.Если у нас есть вектор, то его длина определяется с помощью формулы:
\[
\text{{Длина вектора}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Где \((x_1, y_1)\) - координаты начальной точки вектора, а \((x_2, y_2)\) - координаты конечной точки вектора.
Теперь рассмотрим конкретную задачу. Допустим, нам дан отрезок на плоскости с начальной точкой \((x_1, y_1)\) и конечной точкой \((x_2, y_2)\). Мы хотим найти длину этого отрезка.
Чтобы найти длину данного отрезка, воспользуемся формулой, которую я только что упомянул. Подставим значения координат начальной точки и конечной точки в эту формулу:
\[
\text{{Длина отрезка}} = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}
\]
Теперь просто замените значения \(x_1, y_1, x_2\) и \(y_2\) на конкретные числа и выполните вычисления.
Например, предположим, что дан отрезок с начальной точкой \((-2, 3)\) и конечной точкой \((4, 1)\). Тогда длина этого отрезка будет:
\[
\begin{align*}
\text{{Длина отрезка}} &= \sqrt{{(4 - (-2))^2 + (1 - 3)^2}} \\
&= \sqrt{{(6)^2 + (-2)^2}} \\
&= \sqrt{{36 + 4}} \\
&= \sqrt{{40}} \\
&\approx 6.32
\end{align*}
\]
Таким образом, длина данного отрезка приближенно равна 6.32 (округляя до двух десятичных знаков).
Это пошаговое решение позволяет нам ясно представить, как вычислить длину отрезка и объясняет каждый шаг вычислений.