Знайти координати різниці векторів a і b та подвоєного модуля цієї різниці

Сквозь_Лес

23

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

У нас есть задача найти координаты разности векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), а также удвоенного модуля этой разности.

Шаг 1: Найдем разность векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \).
Для этого вычтем соответствующие координаты вектора \( \vec{b} \) из соответствующих координат вектора \( \vec{a} \).

Пусть координаты вектора \( \vec{a} \) равны \( (a_1, a_2, a_3) \), а координаты вектора \( \vec{b} \) равны \( (b_1, b_2, b_3) \).

Тогда координаты разности векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \) будут:
\( (a_1 - b_1, a_2 - b_2, a_3 - b_3) \).

Шаг 2: Найдем модуль этой разности.
Модуль вектора равен квадратному корню из суммы квадратов его координат.

Пусть \( (c_1, c_2, c_3) \) — это координаты разности векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), которые мы нашли на шаге 1.

Тогда модуль этой разности будет равен:
\( \| \vec{c} \| = \sqrt{{c_1}^2 + {c_2}^2 + {c_3}^2} \).

Шаг 3: Удвоенный модуль разности.
Для этого просто умножим модуль разности на 2:
\( 2 \cdot \| \vec{c} \| \).

Таким образом, мы нашли координаты разности векторов \( \vec{a} \) и \( \vec{b} \), а также удвоенный модуль этой разности.

Не забудьте заменить значения \( a_1, a_2, a_3, b_1, b_2, b_3 \) на конкретные числа из вашей задачи, чтобы получить итоговый ответ.