Каковы значения сторон треугольника ABC, если BC равно 7, AC равно 10 и AB равно

Сердце_Океана_8867

11

Чтобы найти значения сторон треугольника ABC, если мы знаем, что BC равно 7, AC равно 10 и AB равно \(x\), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, сторона \(AC\) является гипотенузой, а стороны \(BC\) и \(AB\) являются катетами.

Поэтому, согласно теореме Пифагора, у нас есть следующее уравнение:

\[AC^2 = BC^2 + AB^2\]

Подставляя известные значения, мы получаем:

\[10^2 = 7^2 + x^2\]

Решим это уравнение для неизвестной стороны \(x\).

\[100 = 49 + x^2\]

Вычитаем 49 с обеих сторон:

\[x^2 = 100 - 49\]

\[x^2 = 51\]

Чтобы найти значение \(x\), возьмем квадратный корень с обеих сторон:

\[x = \sqrt{51}\]

Таким образом, сторона \(AB\) треугольника ABC равна \(\sqrt{51}\).