Знайти координати вектора a, який обчислюється за формулою a = 3m - 4n, де m = (7, 1, -2) і n = (-1

Космическая_Чародейка

32

Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты вектора \( a \), используя формулу \( a = 3m - 4n \), где \( m = (7, 1, -2) \) и \( n = (-1, 2, 3) \).

Шаг 1: Умножение вектора \( m \) на число 3.
Умножение каждой координаты вектора \( m \) на 3 даёт нам новый вектор, обозначим его как \( m_1 \).
\[ m_1 = 3(7, 1, -2) = (21, 3, -6) \]

Шаг 2: Умножение вектора \( n \) на число 4.
Умножение каждой координаты вектора \( n \) на 4 даёт нам новый вектор, обозначим его как \( n_1 \).
\[ n_1 = 4(-1, 2, 3) = (-4, 8, 12) \]

Шаг 3: Вычитание вектора \( n_1 \) из вектора \( m_1 \).
Вычитание соответствующих координат даёт нам новый вектор \( a \).
\[ a = (21, 3, -6) - (-4, 8, 12) = (21 + 4, 3 - 8, -6 - 12) = (25, -5, -18) \]

Таким образом, координаты вектора \( a \) равны (25, -5, -18).