Знайти міру вписаного кута, який спирається на дугу, що становить 2/9 кола

Звездочка

20

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать определенные формулы и свойства окружности.

Во-первых, мы можем заметить, что у нас есть дуга, которая составляет 2/9 общей длины окружности. Поскольку длина окружности равна \(2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности, мы можем записать:

Длина дуги = \(\dfrac{2}{9} \cdot 2\pi r\)

Сокращая уравнение, получаем:

Длина дуги = \(\dfrac{4\pi r}{9}\)

Следующий шаг - найти меру угла \(\alpha\), который опирается на эту дугу.

Мы знаем, что вписанный угол равен половине меры соответствующей дуги. То есть:

Мера вписанного угла \(\alpha = \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{4\pi r}{9}\)

Упрощая уравнение, получаем:

Мера вписанного угла \(\alpha = \dfrac{2\pi r}{9}\)

Таким образом, мера вписанного угла, который опирается на дугу, равной 2/9 окружности, равна \(\dfrac{2\pi r}{9}\).

Надеюсь, это решение понятно для школьников. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задайте их!