Знайти сторони трикутника, якщо одна з них в 3 рази менша за іншу, і на 2,3 дм менша за третю, і при цьому периметр

Валентинович_765

66

Для решения данной задачи поиска сторон треугольника с суммой периметра 10,8 см, нам понадобится немного алгебры.

Пусть сторона треугольника, которая больше всего, будет обозначена как \(x\) см. Тогда в соответствии с условием, две другие стороны будут меньше и равны \(x/3\) см и \(x-2.3\) см соответственно.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон, поэтому мы можем записать уравнение:

\[x + \frac{x}{3} + (x-2.3) = 10.8\]

Чтобы решить это уравнение, соберём все слагаемые, содержащие \(x\), на одной стороне:

\[1x + \frac{1}{3}x + 1x - 2.3 = 10.8\]

Мы можем объединить все слагаемые, содержащие \(x\):

\[\left(1 + \frac{1}{3} + 1\right)x - 2.3 = 10.8\]

Применим свойство дистрибутивности для суммы коэффициентов \(x\):

\[\frac{5}{3}x - 2.3 = 10.8\]

Теперь добавим 2.3 к обеим сторонам уравнения:

\[\frac{5}{3}x = 10.8 + 2.3\]

Сложим числа 10.8 и 2.3:

\[\frac{5}{3}x = 13.1\]

Чтобы найти значение \(x\), нужно избавиться от коэффициента при \(x\). Умножим обе стороны уравнения на \(\frac{3}{5}\):

\[\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{3}x = \frac{3}{5} \cdot 13.1\]

Это приводит нас к:

\[x = \frac{3}{5} \cdot 13.1\]

Выполним вычисление:

\[x = \frac{3 \cdot 13.1}{5}\]

\[x = \frac{39.3}{5}\]

\[x = 7.86\]

Таким образом, сторона треугольника, которая больше всего, равна 7.86 см. Сторона, которая в 3 раза меньше этой стороны, равна \(7.86/3\) см, а сторона, которая на 2.3 см меньше, равна \(7.86-2.3\) см.

Ответ: Стороны треугольника равны: 7.86 см, 2.62 см и 5.56 см соответственно.