Знайти величини струмів і напруг між опорами, якщо значення опорів становлять R1 = 5 Ом, R2 = 12 Ом та R3 = 3

Дракон

42

Величина напруги між точками В і С може бути визначена за допомогою закону Ома і правила розподілу напруги в колах.

Спочатку відзначимо, що між опорами R1 і R2 підключено джерело напруги з різницею потенціалів 9,6 В. Звернімо увагу на опір R3, через який протікає струм. Застосуємо закон Ома до цього кола:

\[U_{BC} = I \cdot R_3\]

де \(U_{BC}\) - напруга між точками В і С, \(I\) - струм, \(R_3\) - опір R3.

Далі, розглянемо коло, утворене опорами R1 і R2, а також джерелом напруги. В цьому колі струм, який протікає через опір R1, розгалужується і розподіляється між опорами R2 і R3. Використаємо правило розподілу напруги:

\[U_{BC} = U_{R2} + U_{R3}\]

де \(U_{R2}\) - напруга на опорі R2, \(U_{R3}\) - напруга на опорі R3.

Застосуємо закон Ома до опорів R2 і R3:

\[U_{R2} = I \cdot R_2\]
\[U_{R3} = I \cdot R_3\]

Підставимо ці вирази в рівняння для напруги між точками В і С:

\[U_{BC} = I \cdot R_2 + I \cdot R_3\]
\[9,6 = I \cdot 12 + I \cdot 3\]

Тепер знайдемо струм I:

\[9,6 = 15I\]

Розділимо обидві частини рівняння на 15:

\[I = \frac{9,6}{15} = 0,64 \, \text{А}\]

Замінимо значення струму I в рівняннях для напруг на опорах:

\[U_{R2} = 0,64 \cdot 12 = 7,68 \, \text{В}\]
\[U_{R3} = 0,64 \cdot 3 = 1,92 \, \text{В}\]

Таким чином, величина напруги між точками В і С становить 9,6 В, напруга на опорі R2 дорівнює 7,68 В, а напруга на опорі R3 - 1,92 В.