0.2 кг железа с температурой 100 градусов опущено в калориметр с 0.3 кг воды при температуре 12 градусов. Как изменится

Roza_9828

2

Для решения этой задачи нам понадобится учесть изменение энтропии как системы из железа, воды и калориметра при выравнивании температур.

Дано:
Масса железа, \(m_ж = 0.2 \, \text{кг}\), температура железа, \(T_ж = 100 \, \text{°C} = 373 \, \text{K}\),
Масса воды, \(m_в = 0.3 \, \text{кг}\), температура воды, \(T_в = 12 \, \text{°C} = 285 \, \text{K}\),
Теплоемкость калориметра пренебрежимо мала.

Изначально энтропия системы равна сумме энтропий каждого из компонентов:
\[S_1 = S_ж + S_в + S_{кал}\]

Для железа:
\[S_ж = \frac{Q_ж}{T_ж}\]
где \(Q_ж\) - количество теплоты, полученной или отданной, \(T_ж\) - температура железа.

Для воды:
\[S_в = \frac{Q_в}{T_в}\]
где \(Q_в\) - количество теплоты, полученной или отданной, \(T_в\) - температура воды.

Учитывая, что в начальный момент одно тело остывает, а другое нагревается, то изменение энтропии будет равно разнице энтропий нагретого и остывающегося тел:
\[ΔS = S_{нагр} - S_{ост}\]

После достижения теплового равновесия:
\(T_ж = T_в = T_f\)

Подставив все данные, получаем:
\[ΔS = \frac{m_ж \cdot c_ж \cdot (T_f - T_ж)}{T_ж} + \frac{m_в \cdot c_в \cdot (T_f - T_в)}{T_в}\]

Где:
\(c_ж\) - удельная теплоемкость железа,
\(c_в\) - удельная теплоемкость воды.

Подставив известные значения, можно найти изменение энтропии системы при выравнивании температур.