1. №1, №2, №3, and №4 are squares, while №5 is a rectangle. The perimeter of square №1 is 32 cm; the perimeter
1. №1, №2, №3, and №4 are squares, while №5 is a rectangle. The perimeter of square №1 is 32 cm; the perimeter of square №2 is 24 cm; the area of square №3 is 25 cm; the area of rectangle №5 is 133 cm. Find the area of square №4.
Винтик 47
Для решения этой задачи нам необходимо воспользоваться известными свойствами квадратов и прямоугольников.Дано, что №1, №2, №3 и №4 - это квадраты, а №5 - прямоугольник. Кроме того, известны периметры первых двух квадратов и площади третьего квадрата, а также площадь прямоугольника.
Давайте начнем с поиска стороны первого квадрата:
Периметр квадрата №1 - это сумма длин всех его сторон. Так как все стороны квадрата равны, длина каждой стороны равна \( \frac{32 \, \text{см}}{4} = 8 \, \text{см} \).
Теперь рассмотрим площадь второго квадрата:
Периметр квадрата №2 нам известен и равен 24 см. Так как все стороны квадрата равны, то длина каждой стороны второго квадрата равна \( \frac{24 \, \text{см}}{4} = 6 \, \text{см} \).
Площадь третьего квадрата можно вычислить, взяв квадрат от длины его стороны, так как все его стороны равны:
\( \text{Площадь квадрата №3} = 25 \, \text{см}^2 \).
Для вычисления стороны квадрата №3 возьмем квадратный корень из его площади:
\( \text{Сторона квадрата №3} = \sqrt{25 \, \text{см}^2} = 5 \, \text{см} \).
Площадь прямоугольника №5 нам также известна и равна 133 см. Для вычисления площади квадрата, которая является одной из его сторон, мы можем применить следующую формулу:
\( \text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \).
Для прямоугольника №5, это будет выглядеть следующим образом:
\( 133 \, \text{см}^2 = \text{Сторона} \times \text{Ширина} \).
Теперь у нас есть основная информация для решения задачи:
Длина стороны квадрата №1: 8 см
Длина стороны квадрата №2: 6 см
Длина стороны квадрата №3: 5 см
Площадь прямоугольника №5: 133 см²
Теперь давайте найдем площадь первого квадрата:
\( \text{Площадь квадрата №1} = \text{Длина стороны}^2 \)
\( \text{Площадь квадрата №1} = 8 \, \text{см}^2 \)
Аналогичным образом мы можем найти площадь второго квадрата:
\( \text{Площадь квадрата №2} = 6 \, \text{см}^2 \)
Также мы можем найти площадь третьего квадрата:
\( \text{Площадь квадрата №3} = 5 \, \text{см}^2 \)