What is the value of log base 12 of 48 minus log base 12 of 4, which is equal to log base 6 of 48 divided by 4, which

Скворец

50

Давайте разберем пошаговое решение этой задачи по основанию логарифмов 12 и 6.

В первой части задачи у нас дано: \(\log_{12} 48 - \log_{12} 4\).
Для начала, давайте преобразуем выражение, используя свойства логарифмов. Для вычитания логарифмов с одним и тем же основанием мы можем применить следующее свойство:
\(\log_{b} a - \log_{b} c = \log_{b} \left(\frac{a}{c}\right)\).
Применяя это свойство к нашему выражению, получим:
\(\log_{12} \left(\frac{48}{4}\right)\).
Далее, мы можем упростить дробь \(\frac{48}{4}\), что дает нам:
\(\log_{12} 12\).

Теперь перейдем ко второй части задачи: \(\log_{6} \left(\frac{48}{4}\right)\).
Аналогично предыдущему шагу, мы можем применить свойство вычитания логарифмов с одним и тем же основанием:
\(\log_{6} 12\).

Также вам задано основание логарифма 12.

Последний шаг в задаче - найти значение \(\log_{12} 12\).
Заметим, что если основание логарифма совпадает с аргументом логарифма, в данном случае 12, то значение логарифма равно 1.
Поэтому, \(\log_{12} 12 = 1\).

Итак, ответ на исходную задачу - \(1\).