1) 1.5 < |x| < 5; 2) 4 < |x| < 6.2; 3) 2 < |x| = 5; 4) 2 <

Алекс_1367

2

Решим задачи по очереди:

1) Первая задача гласит: \(1.5 < |x| < 5\). Нам нужно найти все значения \(x\), которые удовлетворяют этому неравенству.

Заметим, что модуль числа \(x\) всегда будет неотрицательным значением. Поэтому, чтобы найти значения \(x\), удовлетворяющие данному неравенству, мы должны найти значения \(x\), которые находятся между 1.5 и 5, и исключить значения, которые меньше или равны 1.5 и больше или равны 5.

Итак, решение первой задачи будет выглядеть следующим образом:
\[\boxed{1.5 < x < 5}\]

2) Вторая задача звучит так: \(4 < |x| < 6.2\). Снова заметим, что модуль числа \(x\) всегда будет неотрицательным значением. Таким образом, мы должны найти значения \(x\), которые находятся между 4 и 6.2, и исключить значения, которые меньше или равны 4 и больше или равны 6.2.

Решение второй задачи будет выглядеть так:
\[\boxed{4 < x < 6.2}\]

3) Третья задача: \(2 < |x| = 5\). Здесь мы имеем равенство модуля числа \(x\) и 5. Значит, нам нужно найти значения \(x\), для которых модуль равен 5, при условии, что \(x\) больше 2.

Решение третьей задачи будет выглядеть так:
\[\boxed{x = 5, -5}\]

4) Четвертая задача: \(2 < |x|\). Здесь нам нужно найти значения \(x\), для которых модуль больше 2. Поскольку модуль всегда неотрицателен, то все числа, кроме 0, удовлетворяют данному условию.

Решение четвертой задачи будет выглядеть так:
\[\boxed{x \neq 0}\]

Надеюсь, это решение полностью и понятно.