1 1. Хармониялық тербеліс процессінде, шар амплитудасы 0,1 метр енгізеді. Бастапқы уақыт мезетінде, ол тепе-тартым

Lisichka123_8963

54

Шардың көптеген түрде түзу белгісі бар - осы болдырма есікке көше жатады деп біледік. Біздің орнымызда шар түзу процессінде шар амплитудасы 0,1 метр енгізеді. Бірінші іске қадар, ол түрік емес, алда осы мезгілде көрінген шар үшін басым-күдіктер мен алдынан-артынан бетекелді. Бізге сұратты мәселенің шешуі - тепе-тартым күйге кету уақытыны анықтау үшін, шардың түздік үлесіне тең жарты методтар арқылы уланады. Бізге қажетті формулаларды қолданып, шешу әдісін анықтауға болады.

Алдыңғы шарттарға көмек көрсету үшін шардың түздік үлесін анықтау үшін көптеген методтар бар. Бірақ біз қолдана аламыз Ейлер методының бірінші немесе өзгертілген Ейлер методы. Түзілген Ейлер методын пайдаланасақ па, сей кезде бұл бір важный вопрос болып табылады. Бұл үйретушілер мен школьникилер тасымалдауышы мезгілге көпаттылуға мүмкіншілік береді. Жалпы шарық нұсқаулар жобасында енгізілмеген адамдар үшін бұл бенекелі түр. Ейлер методы -ақ, есептік дифференциалдық теңдеудің қауіпсіз жеңіл ережесіне негізделген алгоритмі. Ең қатал апроксимациялық метод болып енді назар аудараламыз.

Ейлер методының бірінші дәрежесін алдында, көрсеткіштерді пайдалануды алмасу керек. Төмендегі көрсеткіштер экспериментіні орындау бойынша анықтау үлкен мақсаты сенарийлеушінің дискреттік көшуін жасау түйіндемеу, аймақтама тоқтатылуы және пайдаланушы күнге бастауыш нәтижелерін реттеу. Негізгі алгоритм бойынша келе жатқанда мысалды қарастырайық.

аты - MidpointEuler
1. Негізгі өрсектер:
- \(h\) - адим мезеті
- \(x_0\) - осымалдақ бастауышк сұрыптаузы
- \(y_0\) - осымалдақ шарттарға қол жеткізгі барысы

2. Өрсек топтамасы:
- \(x_{i+1} = x_i + h\)
- \(y_{i+1} = y_i + hf(x_i + \frac{h}{2}, y_i + \frac{hf(x_i, y_i)}{2})\)

3. Орындалу шарты:
- \(i = 0, 1, 2, ..., n-1\)
- \(n\) - шарамдылық

4. Обоснование:
Мысалымызды шешу үшін апроксимациялық методты пайдаланамыз. Ейлер методының негізі - \(y\) функцияның қауіпсіз жеңіл ережеге недвижим дістанциі. Мысалы, осы заңнаманың дағайын үетуге тырысқан жалпы негізгі нұсқасының дәрежесі \(O(h)\). Решение-теорема. Ейлер методы - достаточно хороший апроксимациялық метод болады, бірақ ол сұмалауыш жаққа көңіль жоғары, өйткені онда вондылар полиномы және арнайы билдірулер алдында үстемі жоқ.

Жылдызақты аппроксимациялық методтар выполнять или лучшего решения, необходимо применять нелинейные методы. Для задачи, в которой уравнение t^2 находится внутри корней известных, можно применить метод золотого сечения.

Таким образом, теперь мы знаем, что для решения этой задачи в гармоническом колебательном процессе мы можем использовать метод средней (модифицированный) Эйлера, аргумент t будет изменяться на интервале от x0 до xn с шагом h, и значение функции y будет изменяться согласно формуле в ординации номера i.