Каков будет результат интерференции световых волн от двух когерентных источников с длиной волны

  • 15
Каков будет результат интерференции световых волн от двух когерентных источников с длиной волны 400 нм, распространяющихся навстречу друг другу, при разности хода: а) 3 мкм; б) 3.3 мкм? Можно предоставить результат в виде изображения?
Кузя
68
Конечно! Давайте решим эту задачу вместе.

Интерференция света происходит, когда две или более волны перекрываются. Результирующая интенсивность света на некотором расстоянии от источников зависит от разности фаз между волнами. Если разность фаз равна n * 2π, где n - целое число, то наблюдается конструктивная интерференция и интенсивность усиливается. Если же разность фаз равна (n + 1/2) * 2π, то наблюдается деструктивная интерференция и интенсивность ослабляется.

Для нашей задачи нам дана начальная разность хода между волнами, которая равна 3 мкм (а) и 3.3 мкм (б). Чтобы найти результат интерференции, нам нужно вычислить разность фаз.

Разность фаз можно выразить формулой:

\(\Delta\phi = \frac{{2\pi \cdot \Delta d}}{{\lambda}}\),

где \(\Delta d\) - разность хода между волнами, \(\lambda\) - длина волны.

Подставляя известные значения, получим:

(a) \(\Delta\phi = \frac{{2\pi \cdot 3 \cdot 10^{-6}}}{{400 \cdot 10^{-9}}} = 47.1 \pi\),

(b) \(\Delta\phi = \frac{{2\pi \cdot 3.3 \cdot 10^{-6}}}{{400 \cdot 10^{-9}}} = 51.8 \pi\).

Теперь, чтобы определить результат интерференции, мы можем привести разность фаз к углу:

(a) 47.1 \(\pi\) радиана = 150 градусов,

(b) 51.8 \(\pi\) радиана = 165 градусов.

Теперь мы можем сделать вывод о результате интерференции. Если угол разности фаз является кратным 360 градусам, то наблюдается конструктивная интерференция. Если угол разности фаз является кратным половине 360 градусов, то наблюдается деструктивная интерференция.

(a) 150 градусов - кратно 360 градусам, поэтому наблюдается конструктивная интерференция,

(b) 165 градусов - не является кратным 360 градусам и половине 360 градусов, поэтому наблюдается промежуточный результат.

Интерференционные полосы могут быть представлены в виде изображения, но в данном текстовом формате я могу только показать Вам результаты и объяснить процесс. Надеюсь, это Вам помогло! Если у Вас ещё возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, спрашивайте.