1.8—1.10 Given the set x = {a, b, c, d, e}. 1.8. List the subsets of set x that consist of two elements and: a) contain
1.8—1.10 Given the set x = {a, b, c, d, e}. 1.8. List the subsets of set x that consist of two elements and: a) contain the letter "a", b) contain the letter "b", c) contain the letter "a" but not the letter "b", d) contain the letter "b" but not the letter "a", e) contain both the letter "a" and the letter "b", f) contain either the letter "a" or the letter "b". 9. List the subsets of set x that consist of three elements and: a) contain two vowels, b) contain the letters "a" and "d", c) contain the letters "b" and "e", d) do not contain the letters "a" or "d", e) do not contain the letter "e".
Звездопад_Фея 29
Добро пожаловать! Давайте решим задачу, которую вы предложили.1.8. Дано множество \(x = \{a, b, c, d, e\}\). Найдем подмножества множества \(x\), состоящие из двух элементов:
a) для этого требуется найти все подмножества, включающие букву "a". В данном случае есть два таких подмножества: \(\{a, b\}\) и \(\{a, c\}\).
b) подмножества, содержащие букву "b", будут иметь вид \(\{b, c\}\) и \(\{b, e\}\).
c) чтобы найти подмножества, содержащие букву "a", но не содержащие букву "b", нужно исключить все подмножества, включающие букву "b". Получаем подмножество \(\{a, c\}\).
d) аналогично предыдущему пункту, здесь нужно исключить все подмножества, включающие букву "a". Получаем подмножество \(\{b, c\}\).
e) чтобы найти подмножества, содержащие и букву "a", и букву "b", нужно найти пересечение подмножеств, содержащих букву "a", и подмножеств, содержащих букву "b". В данном случае получаем множество \(\{a, b\}\).
f) чтобы найти подмножества, содержащие либо букву "a", либо букву "b", нужно найти объединение подмножеств, содержащих букву "a", и подмножеств, содержащих букву "b". Здесь получаем множество \(\{a, b, c\}\) и \(\{a, b, e\}\).
9. Теперь найдем подмножества, состоящие из трех элементов:
a) подмножества, содержащие две гласные буквы, будут иметь вид \(\{a, e, b\}\).
b) подмножества, содержащие буквы "a" и "d", могут выглядеть как \(\{a, b, d\}\).
c) для подмножеств, содержащих буквы "b" и "e", можно записать \(\{b, c, e\}\).
d) подмножества, не содержащие буквы "a" или "d", могут быть представлены множествами \(\{b, c, e\}\) и \(\{c, e, b\}\).
e) подмножества, не содержащие букву "c", могут быть записаны, например, как \(\{a, b, d\}\) и \(\{a, b, e\}\).
Это решение задачи 1.8—1.10. Надеюсь, оно ясно и понятно. Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите.