1. а) Каковы изменения в длине волны после переключения на другой диапазон частоты? Обоснуйте свой ответ. б) Во сколько

Милана

21

1. а) При переключении на другой диапазон частоты происходит изменение длины волны. Длина волны обратно пропорциональна частоте, поэтому при увеличении частоты, длина волны уменьшается, и наоборот, при уменьшении частоты, длина волны увеличивается. Это следует из формулы связи между скоростью распространения волны (\(v\)), частотой (\(f\)) и длиной волны (\(\lambda\)): \(v = f \cdot \lambda\).

б) Для определения изменения частоты после переключения, необходимо знать отношение новой и старой частот. Оно может быть выражено формулой: \(\frac{f_{новая}}{f_{старая}} = \frac{\lambda_{старая}}{\lambda_{новая}}\). Поскольку отношение длин волн обратно пропорционально отношению частот, то можно записать: \(\frac{f_{новая}}{f_{старая}} = \frac{\lambda_{старая}}{\lambda_{новая}} = \frac{\lambda_{новая}}{\lambda_{старая}}\). Это значит, что изменение частоты после переключения будет равно изменению длины волны.

в) Для определения новой длины волны после переключения диапазона, необходимо знать, какая именно частота была выбрана на новом диапазоне. Подставим известные величины в формулу связи между скоростью распространения волны (\(v\)), частотой (\(f\)) и длиной волны (\(\lambda\)): \(v = f \cdot \lambda\), где \(v\) - постоянная величина. Таким образом, зная новую частоту можно найти новую длину волны.

2. а) Для определения значения электроёмкости, при котором достигается наименьшая длина принимаемой волны, необходимо знать зависимость между электроёмкостью (\(C\)) и длиной волны (\(\lambda\)) в контуре колебательного LC-контура. В данном случае, когда длина волны минимальна, импеданс контура максимален. Импеданс контура равен \(\frac{1}{\sqrt{LC}}\). Для достижения наименьшей длины волны, необходимо выбрать значение электроёмкости таким образом, чтобы импеданс контура был максимальным. После определения значения электроёмкости, можно использовать формулу для связи между электроёмкостью (\(C\)) и индуктивностью (\(L\)): \(C = \frac{1}{\omega^2L}\), где \(\omega\) - угловая частота колебаний.

б) Индуктивность катушки в контуре может быть определена с использованием формулы для связи между электроёмкостью (\(C\)) и индуктивностью (\(L\)): \(C = \frac{1}{\omega^2L}\). Зная значение электроёмкости, можно переупорядочить эту формулу и узнать значение индуктивности.

в) Для определения наименьшей и наибольшей длин волн, которые могут быть приняты приемником, необходимо знать значения ёмкости (\(C\)) и индуктивности (\(L\)) контура. Зная эти значения, можно использовать формулу для расчёта длины волны (\(\lambda\)) в колебательном LC-контура: \(\lambda = \frac{2\pi v}{\omega}\), где \(v\) - скорость распространения волны в среде, а \(\omega\) - угловая частота колебаний.