1) а) Какую форму имеет уравнение 2х(2степ)+7х-9=0? б) Как записать уравнение 16х(2степ)-4х=0 в другой форме? 2

Blestyaschaya_Koroleva

46

1) а) Данное уравнение имеет форму квадратного уравнения, так как степень переменной х в наибольшей степени равна 2. Уравнение можно записать в общей форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, a = 2, b = 7, c = -9, поэтому уравнение имеет форму 2x^2 + 7x - 9 = 0.

б) Уравнение 16x^2 - 4x = 0 можно записать в другой форме, вынеся общий множитель x:
x(16x - 4) = 0

2) а) Для упрощения данного выражения (корень18 + корень3)корень2 - 0,5корень24 мы можем сначала вычислить значения подкоренных выражений и заменить их на числа:
(корень18 + корень3)корень2 - 0,5корень24 = (3√2 + √3)√2 - 0,5√24

Далее, используя свойства корней, мы можем упростить это выражение:
(3√2 + √3)√2 - 0,5√24 = 3√2√2 + √3√2 - 0,5√24 = 6 + √6 - 2√6 = 6 - √6

Ответ: 6 - √6.

б) Выражение 81ху*(3х / у^(-3)) можно записать в форме сокращенной дроби, сократив подобные слагаемые:
81ху*(3х / у^(-3)) = 81ху*(3х * у^3) = 3х * 81ху * у^3 = 3 * 81 * x * ху * у^3 = 243x^2у^4.

Ответ: 243x^2у^4.

3) Для решения данной системы уравнений, вначале организуем уравнения в неравенства:
5х - 18 ≥ 3(х + 2) и 4х - 8 ≥ 3х - 12.

Раскроем скобки во втором неравенстве и выпростим выражения в обоих неравенствах:
5х - 18 ≥ 3х + 6 и 4х - 8 ≥ 3х - 12.

После этого соберем все члены с переменной х влево, а все числовые члены вправо:
5х - 3х ≥ 18 + 6 и 4х - 3х ≥ -12 + 8.

Упростим уравнения:
2х ≥ 24 и х ≥ -4.

Ответ: решением системы является множество всех значений переменной х, для которых выполняются оба условия одновременно. В данном случае, х ≥ -4.

4) Для упрощения выражения х^2 / (х^2 + 2ху + у^2) : ( х / (х+у) - ху / (у^2 - х^2)), нужно разложить и упростить каждую часть по отдельности:

1. Разложим знаменатель первой части:
х^2 + 2ху + у^2 = (х + у)^2

2. Разложим знаменатель второй части:
у^2 - х^2 = (у - х)(у + х)

3. Разложим разность квадратов во второй части:
у^2 - х^2 = -(х - у)(у + х)

Теперь заменим значения в исходном выражении:
х^2 / (х^2 + 2ху + у^2) : ( х / (х+у) - ху / (у^2 - х^2)) = х^2 / (х + у)^2 : ( х / (х+у) - ху / -(х - у)(у + х))

далее упростим выражение:
х^2 / (х + у)^2 : ( х / (х+у) - ху / -(х - у)(у + х)) = х^2 / (х + у)^2 : (1 - ху / (х - у)(у + х))

Ответ: х^2 / (х + у)^2 : (1 - ху / (х - у)(у + х))